CodeForces 1005D Polycarp and Div 3（思维、贪心、dp）

http://codeforces.com/problemset/problem/1005/D

 

 题意：

给一个仅包含数字的字符串，将字符串分割成多个片段（无前导0），求这些片段里最多有多少是3的倍数

思路一（贪心）：

from：https://blog.csdn.net/islittlehappy/article/details/81006849

一个数是3的倍数，则各位的和能被3整除。

对于单独的一个数字，如果是3的倍数，则ans++

否则，考虑连续的两个数字，如果是，则ans++

如果第三个数本身是3的倍数，则ans++

如果第三个数不是3的倍数，则对于前两个数的和对3取余，结果为[1,1]或者[2,2]（如果为[1,2],[2,1]，则这两个数字能够被3整除）

对于第三个数对3取余，结果为0,1,2

0：第三个数本身能被3整除ans++

1：[1,1,1]是3的倍数取全部，[2,2,1]取后两个   ans++

2：[1,1,2]取后两个 [2,2,2]是3的倍数，取全部  ans++

所以 对于n=3 一定可以找到

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+5;

char str[maxn];

int main()
{
    scanf("%s",str);
    int t=0,sum=0,ans=0,n=0;
    for(int i=0;i<strlen(str);i++)
    {
        t=(str[i]-'0')%3;
        sum+=t;
        n++;
        if(t==0||sum%3==0||n==3)
        {
            ans++;
            n=sum=0;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

思路二（dp）：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
//const double PI=acos(-1);
#define Bug cout<<"---------------------"<<endl
const int maxm=1e6+10;
const int maxn=1e6+10;
using namespace std;

char str[maxn];
LL sum[maxn];//前缀和 
int dp[maxn];//dp[i]表示前i个数的答案 

int main()
{
    scanf("%s",str+1);
    for(int i=1;str[i];i++)
    {
        if(i==1)
            sum[i]=str[i]-'0';
        else
            sum[i]=sum[i-1]+str[i]-'0';
    }
    int num=0;
    if((str[1]-'0')%3==0)
        dp[1]=1;
    for(int i=2;str[i];i++)
    {
        if((str[i]-'0')%3==0)
            dp[i]=dp[i-1]+1;
        else
        {
            for(int j=i-1;j>0;j--)
            {
                if((sum[i]-sum[j-1])%3==0)
                {
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+1);
                    break;
                }
                else
                    dp[i]=dp[i-1];
            }
        }
    }
    printf("%d
",dp[strlen(str+1)]);
    return 0;
}