修路

Description

SNJ位于HB省西部一片群峰耸立的高大山地，横亘于A江、B水之间，方圆数千平方公里，相传上古的神医在此搭架上山采药而得名。景区山峰均在海拔3000米以上，堪称"华中屋脊"。SNJ是以秀绿的亚高山自然风光，多样的动植物种，人与自然和谐共存为主题的森林生态区。

SNJ处于中国地势第二阶梯的东部边缘，由大巴山脉东延的余脉组成中高山地貌，区内山体高大，高低不平。 交通十分不便。

最近，HB省决定修一条从YC市通往SNJ风景区的高速公路。经过勘测分析，途中需要经过高度分别为H1，H2，……,Hn的N个山区。由于高低不平，除正常的修路开支外，每段还要多出高度差|Hi - Hi-1|*X万元的斜坡费用。Dr. Kong 决定通过填高一些区域的高度来降低总的费用。当然填高也是需要一些费用的。每填高Y单位，需要付出Y2万元费用。

你能否帮Dr. Kong做出一个规划，通过部分填高工程改造，使得总的费用降下来。

Input

第一行： T 表示以下有T组测试数据 （ 1≤ T ≤8 ） 对每组测试数据， 第一行：N X （2 ≤ N ≤100，000 1≤ X ≤100） 第二行：N个整数，分别表示N个区域的高度Hi ( 1<=Hi<=100 , i=1…. n)

Output

对每组测试数据，输出占一行，一个整数，即经过部分填高工程改造后的最少费用。

Sample Input

1
5 2
2 3 5 1 4

Sample Output

15

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;
 
LL a[maxn];
LL dp[maxn][105];//dp[i][j]表示修到第i座上填高到高度为j的最优解 
 
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int n;
        LL val;
        scanf("%d %lld",&n,&val);
        LL top=0;                    //最大高度 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            top=max(top,a[i]);
        }
        for(int i=a[1];i<=top;i++)    //初始化边界 
            dp[1][i]=0+(i-a[1])*(i-a[1]);
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=a[i];j<=top;j++)//在所有情况下取最小值 
            {
                dp[i][j]=INF;
                for(int k=a[i-1];k<=top;k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+abs(j-k)*val+(j-a[i])*(j-a[i]));
            }
        }
        LL ans=INF;
        for(int i=a[n];i<=top;i++)
            ans=min(ans,dp[n][i]);
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}