计蒜客 引爆炸弹（DFS、并查集）

在一个 n×m 的方格地图上，某些方格上放置着炸弹。手动引爆一个炸弹以后，炸弹会把炸弹所在的行和列上的所有炸弹引爆，被引爆的炸弹又能引爆其他炸弹，这样连锁下去。

 

现在为了引爆地图上的所有炸弹，需要手动引爆其中一些炸弹，为了把危险程度降到最低，请算出最少手动引爆多少个炸弹可以把地图上的所有炸弹引爆。

输入格式
第一行输两个整数 n,m，用空格隔开。

接下来 n 行，每行输入一个长度为 m 的字符串，表示地图信息。0表示没有炸弹，1表示炸弹。

数据约定：

对于 60% 的数据：1≤n,m≤100；

对于 100% 的数据：1≤n,m≤1000；

数据量比较大，不建议用cin输入。

输出格式
输出一个整数，表示最少需要手动引爆的炸弹数。

样例输入

5 5
00010
00010
01001
10001
01000

样例输出

2 

方法一（DFS）：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const double PI = acos(-1);
const double eps =1e-8;
#define Bug cout<<"---------------------"<<endl
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

char G[1005][1005];
int n,m,ans; 
int vx[1005],vy[1005];//vx[i]表示第i行有没有引爆过，vy[i]表示第i列有没有引爆过 

void DFS(int x,int y)
{
    G[x][y]='0';
    if(!vx[x])
    {
        vx[x]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(G[x][i]=='1')
                DFS(x,i);
        }
    }
    if(!vy[y])
    {
        vy[y]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(G[i][y]=='1')
                DFS(i,y);
        }
    }
}

int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin);
    #endif
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",G[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(G[i][j]=='1')
            {
                DFS(i,j);
                ans++;
            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

方法二（并查集）：

使用并查集相较DFS比较麻烦，类比连通块，将相互联通的炸弹划到同一个集合。

这里的思路是将行列存到同一个数组中，将某一个炸弹的行列划分到一个集合，将同一行或者同一列划分到同一集合，最后存在多少个集合即为结果。