过河（DP）

在一个夜黑风高的晚上，有n个小朋友在桥的这边，现在他们需要过桥，但是由于桥很窄，每次只允许不超过两人通过，他们只有一个手电筒，所以每次过桥后，需要有人把手电筒带回来，第i号小朋友过桥的时间为a_i，两个人过桥的总时间为二者中时间长者。问所有小朋友过桥的总时间最短是多少。

输入格式

第一行输入一个整数n(1≤n≤1000)，表示有n个小朋友。

第二行有n个整数a_i，a_i表示第i个小朋友过河需要的时间（0<a_i≤1000）。

输出格式

输出一个整数表示所有小朋友过河所需要的时间。

样例输入

4
1 2 5 10

样例输出

17

先考虑贪心，如果每次都让花费时间最少的人去送手电的话，样例答案就应该是19，但是实际答案应该是17，故不能一直让花费时间最少的人去送手电。

样例的具体步骤是这样的：

第一步：1和2过去，花费时间2，然后1回来（花费时间1）；

第二歩：3和4过去，花费时间10，然后2回来（花费时间2）；

第三步：1和2过去，花费时间2，总耗时17。

我们先将所有人按花费时间递增进行排序，假设前i个人过河花费的最少时间为dp[i]。

那么考虑前i-1个人过河的情况，即河这边还有1个人，河那边有i-1个人，并且这时候手电筒肯定在对岸，所以dp[i] = dp[i-1] + a[1] + a[i] (让花费时间最少的人把手电筒送过来，然后和第i个人一起过河)

如果河这边还有两个人，一个是第i号，另外一个无所谓，河那边有i-2个人，并且手电筒肯定在对岸，所以dp[i] = dp[i-2] + a[1] + a[i] + 2*a[2] (让花费时间最少的人把电筒送过来，然后第i个人和另外一个人一起过河，由于花费时间最少的人在这边，所以下一次送手电筒过来的一定是花费次少的，送过来后花费最少的和花费次少的一起过河，解决问题)

所以 dp[i] = min{dp[i-1] + a[1] + a[i] , dp[i-2] + a[1] + a[i] + 2*a[2] }

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
using namespace std;

int a[1010];
int dp[1010];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    dp[1]=a[1]; dp[2]=a[2];
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=min(dp[i-1]+a[1]+a[i],dp[i-2]+a[1]+a[i]+2*a[2]);
    }
    printf("%d
",dp[n]);
    return 0;
}

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