晓萌希望将 1 到 N 的连续整数组成的集合划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等。
例如,对于 N = 3,对应的集合 1, 2, 3 能被划分成3和1,2两个子集合。
这两个子集合中元素分别的和是相等的。
对于N=3，我们只有一种划分方法，而对于N=7时，我们将有4种划分的方案。
输入格式
输入包括一行，仅一个整数，表示N的值(1≤N≤39)。
输出格式
输出包括一行，仅一个整数，晓萌可以划分对应N的集合的方案的个数。当没法划分时，输出0。
样例输入
7
样例输出
4
用dp[i]表示组成i的方案数，类似于背包的转移，转移的时候，记上对应的方案数，而不是权值。
记得最后的答案需要除以2因为会算重复，两个集合相互调换位置了以后又计算了一次。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <stack> 9 #include <queue> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 #include <sstream> 13 const int INF=0x3f3f3f3f; 14 typedef long long LL; 15 using namespace std; 16 17 LL dp[5010]; 18 19 int main() 20 { 21 22 int n; 23 scanf("%d",&n); 24 int sum=(1+n)*n/2; 25 dp[0]=1;//初始化 26 for(int i=1;i<=n;i++) 27 { 28 for(int j=sum;j>=i;j--) 29 dp[j]+=dp[j-i];//记录方案数 30 } 31 if(sum%2==1) printf("0 "); 32 else printf("%d ",dp[sum/2]/2);//记得除以2 33 34 return 0; 35 }
-