取石子游戏（gcd）

蒜头君和花椰妹在玩一个游戏，他们在地上将n颗石子排成一排，编号为1到n。开始时，蒜头君随机取出了2颗石子扔掉，假设蒜头君取出的2颗石子的编号为a, b。游戏规则如下，蒜头君和花椰妹2人轮流取子，每次取子，假设某人取出的石子编号为i,那么必须要找到一对j，k满足i= j- k或者i= j+k，且编号为j, k的石子已经被取出了，如果谁先不能取石子了，则视为输了。蒜头君比较绅士，让花椰妹先手。

输入格式

第一行输入一个整数t(1 < t≤500)，表示蒜头君和花椰妹进行了t局游戏。

对于每局游戏，输入3个整数n(2 < n < 20000)，a，b(1 < a,b< n)，保证a,b不相等。

输出格式

如果蒜头君赢了游戏，输出一行suantou，如果花椰妹赢了，输入一行huaye。

样例输入

5
8 6 8
9 6 8
10 6 8
11 6 8
12 6 8

样例输出

suantou
suantou
huaye
huaye
suantou

仔细想想欧几里得求 gcd 的过程，最后能取出的石子的编号必然是 gcd(a,b)的倍数的编号。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
#include <ctime>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}

int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin);
    #endif
    
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        if((n/gcd(a,b))&1) printf("huaye
");
        else printf("suantou
");
    } 
    
    return 0;
}

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