天梯---球队“食物链”（DFS+剪枝）

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​ }，满足：球队T​1​​战胜过球队T​2​​，球队T​2​​战胜过球队T​3​​，⋯，球队T​(N−1)​​战胜过球队T​N​​，球队T​N​​战胜过球队T​1​​。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a​1​​ a​2​​ ⋯ a​N​​}在字典序上小于排列{ b​1​​ b​2​​ ⋯ b​N​​ }，当且仅当存在整数K（1），满足：a​K​​<b​K​​且对于任意小于K的正整数i，a​i​​=b​i​​。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
const double eps =1e-8;

int n;
char G[105][105];
int win[105][105];
int vis[105];
int flag;
int ans[105];

void DFS(int num,int step)
{
    if(flag==1) return;
    ans[step]=num; 
    if(step==n)
    {
        if(win[num][1]==1) flag=1;
        return ;
    }
    
    int ok=0;
    for(int k=1;k<=n;k++)//优化点，如果剩下的点没有和起点相连的，就直接返回
    {
        if(!vis[k]&&win[k][1]==1)
        {
            ok=1; break;
        }
    }
    if(ok==0) return ;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0&&win[num][i]==1)
        {
            vis[i]=1;
        //    ans[step+1]=i;
            DFS(i,step+1);
        //    if(flag==1) return ;
            vis[i]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    #ifdef DEBUG 
    freopen("sample.txt","r",stdin);
    #endif
    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",G[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(G[i][j]=='W') win[i][j]=1;
            if(G[j][i]=='L') win[i][j]=1; //别忘了 
        }
    }
    vis[1]=1;
    ans[1]=1;//如果能成功，起点必为1
    DFS(1,1);
    if(flag==0) printf("No Solution
");
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf(i==n?"%d
":"%d ",ans[i]);    
    }
    
    return 0;
}

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