Operating System（贪心、堆）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15688
来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

在学习Operating System的过程中，Glory遇到了这样一个问题，现在有一个大小为可以容纳N个页面的内存，硬盘内的内容被分成M个页面，用1~M来标识，一开始内存里没有任何页面，接下来用户会请求Q个页面，你需要设计一个置换算法，使得缺页发生的次数最少。缺页是指用户请求某个编号的页面，但这个页面没有在内存中的情况。发生缺页之后，你必须要把硬盘内对应的页面调入内存中，如果内存已满，你需要置换掉当前内存中的某个页面。

输入描述:

多组数据，请处理到输入结束。
每组数据，第一行为三个整数N，M，Q （0 < N，M，Q <= 50000）
接下来一行Q个数，表示用户请求的页面编号。

输出描述:

对于每组数据，输出一个数，表示最少的缺页次数。
示例1

输入

2 3 5
3 1 2 1 2
3 4 5 
3 2 1 4 3

输出

3
4

直接模拟OS最佳置换算法就行

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
#define pb push_back
#define mst(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 1e5+10;
using namespace std;

int a[maxn];
queue<int> qe[maxn];  //记录每个数所在位置下标
set<int> st;  //当前内存

int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin); //freopen("data.out", "w", stdout);
    #endif
    
    int n,m,q;
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&q))
    {
        st.clear();
        for(int i=1;i<=q;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            qe[a[i]].push(i);
        }
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=q;i++)
        {
            if(st.count(a[i])) qe[a[i]].pop();
            else if(st.size()<n)
            {
                st.insert(a[i]);
                qe[a[i]].pop();
                ans++;
            }
            else
            {
                int pos = 0, t = 0;
                for(auto it : st)
                {
                    if(qe[it].empty())
                    {
                        t = it;
                        break;
                    }
                    if(qe[it].front()>pos)
                    {
                        pos = qe[it].front();
                        t = it;
                    }
                }
                st.erase(t);
                st.insert(a[i]);
                qe[a[i]].pop();
                ans++;
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    
    return 0;
}

另一种用堆写的：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
#define pb push_back
#define mst(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 1e5+10;
using namespace std;

int a[maxn];
int Next[maxn];  //Next[i]记录与当前a[i]相同值的下一个点所在的下标
int Last[maxn];  //Last[a[i]]记录与当前a[i]相同值的下一个点所在的下标
int vis[maxn];  //vis记录当前值是否在内存中
priority_queue<pair<int,int> > qe;  //first是Next,second是a[i]的值

int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin); //freopen("data.out", "w", stdout);
    #endif
    
    int n,m,q;
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&q))
    {
        memset(Last,INF,sizeof(Last));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        while(!qe.empty()) qe.pop();
        for(int i=1;i<=q;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=q;i>=1;i--)  //从后往前借助Last求出Next
        {
            Next[i] = Last[a[i]];
            Last[a[i]] = i;
        }
        int num = 0;  //当前qe中有多少个不重复的a[i]
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=q;i++)
        {
            if(!vis[a[i]])
            {
                if(num==n)  //当前装不下时,删除离它下一个一样的点的距离最远的点
                {
                    vis[qe.top().second] = 0;
                    qe.pop();
                }
                else num++;
                ans++;
                vis[a[i]] = 1;
            }
            qe.push({Next[i],a[i]});
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    
    return 0;
}

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