FFT模板

题目描述：

给定一个n次多项式F(x)，和一个m次多项式G(x)。

请求出F(x)和G(x)的卷积。

题解：

FFT模板

附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 4000100
typedef double db;
int n,len=1,ans[N<<1],m;
const db pi=acos(-1);
struct cp
{
    db x,y;
    cp() {x=y=0;}
    cp(db x_,db y_) {x=x_,y=y_;}
    cp operator + (const cp &a) const {return cp(x+a.x,y+a.y);}
    cp operator - (const cp &a) const {return cp(x-a.x,y-a.y);}
    cp operator * (const cp &a) const {return cp(x*a.x-y*a.y,x*a.y+y*a.x);}
}a[N<<1],b[N<<1];
void FFT(cp *a,int len,int flag)
{
    int t,k;
    cp tmp,w,wn;
    for(int i=k=0;i<len;i++)
    {
        if(i>k)
            swap(a[i],a[k]);
        for(int j=len>>1;(k^=j)<j;j>>=1);
    }
    for(k=2;k<=len;k<<=1)
    {
        wn=cp(cos(2*pi*flag/k),sin(2*pi*flag/k));
        t=k>>1;
        for(int i=0;i<len;i+=k)
        {
            w=cp(1,0);
            for(int j=i;j<i+t;j++)
            {
                tmp=a[j+t]*w;
                a[j+t]=a[j]-tmp;
                a[j]=a[j]+tmp;
                w=w*wn;
            }
        }
    }
    if(flag==-1)
        for(int i=0;i<len;i++)
            a[i].x/=len;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(len<=n+m)
        len<<=1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        char x[2];
        scanf("%s",x);
        a[i].x=x[0]-'0';
    }
    for(int i=0;i<=m;i++)
    {
        char y[2];
        scanf("%s",y);
        b[i].x=y[0]-'0';
    }
    FFT(a,len,1);
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<=len;i++)
        a[i]=a[i]*b[i];
    FFT(a,len,-1);
    for(int i=0;i<len;i++)
        ans[i]=a[i].x+0.5;
    for(int i=0;i<=n+m;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}