析取/合取概念应该是从逻辑学里来的，
个人理解：析取表示需要分析才能得出结果，合取是只要符合就得出结果。
举例：合取概念是根据一类事物中单个或多个共同属性形成的概念。例如，“毛笔”这个概念必须具有两个属性，即用“毛制作的”和“写字的工具”。析取概念是根据不同的标准，结合单个或多个属性的形成的概念。例如，“好学生”这个概念可以结合各种属性，如“学习好”、“热爱集体”、“乐于助人”等，一个学生同时具有这些属性固然是好学生，只具有其中两三种属性的也是好学生。 链接：http://bbs.kaoyan.com/t5608698p1
综上，可知，
析取为什么是并集：结合属性。所以由此得出极大项为什么是析取式。
合取为什么是交集：共同/合取属性。所以极小项是合取式。