整数实例数塔（Dp）

上班之余抽点时间出来写写博文，希望对新接触的朋友有帮助。今天在这里和大家一起学习一下整数实例

    *

    http://acm.hdu.edu.cn/diy/diy_previewproblem.php?cid=19572&pid=1012

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 数塔
Problem Description
在报告DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

    

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

    每日一道理
在每一个人心中，都曾停留过那些值得怀念的人，也许还在，也许早已消逝，在茫茫人海中丢失，于是，那份怀念便得凄凉，因为模糊的记忆中只剩下一个“空壳”，没有什么，甚至连自己的心都装不下，时间把一切抹平，也把当日的泪水封锁，因为已没有，怀念只是悲凉！

已告知你了，这是个DP的标题，你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每一个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每一个测试实例，输出可能失掉的最大和，每一个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
解析：这是属于状态转移法；
类似HDU20159；
故可以有两种递推，由下往上推，即向上走f[i][j]=Max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j](i=n-1....1,j=1...n)(max=f[1][1])
                   由上往下推，即向下走f[i][j]=Max(f[i-1][j]，f[i-1][j-1])+a[i][j](i=1...n,j=1..n)(max=Max{f[n][i)}
                   注意初始化和边界处理
*/
方法一往上走：
                                Time      Memory Language
2013-05-23 20:18:58 Accepted 1012 15 MS 328 KB Visual C++ jingzuo

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
using namespace std;
const int maxn=110;
int f[maxn][maxn],a[maxn][maxn];
const int inf=-100000000;
int Max(int a,int b)
{
    return a>b? a:b;
}
int main()
{
    int n,i,j,T;
    int k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
       memset(f,0,sizeof(f));
       scanf("%d%",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
         for(j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
        for(i=1;i<=n;i++)
         f[n][i]=a[n][i];//从底层开始递推
        for(i=n-1;i>=1;i--)//往上走
        {
            for(j=1;j<=i;j++)
              {
               f[i][j]=max(f[i+1][j+1],f[i+1][j])+a[i][j];//位置转移，早年一状态开始递推
              }
        }
        printf("%d\n",f[1][1]);//因为确定的起点是（1,1），而终点是最后一层中的恣意一个，不定
    }
    return 0;
}
方法二：往下走
//                                Time      Memory Language 
2013-05-23 20:24:03 Accepted 1012 15 MS 328 KB Visual C++ 
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
using namespace std;
const int maxn=110;
int f[maxn][maxn],a[maxn][maxn];
const int inf=-100000000;
int Max(int a,int b)
{
    return a>b? a:b;
}
int main()
{
    int n,i,j,T;
    int max;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
       memset(f,0,sizeof(f));
       scanf("%d%",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
         for(j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
        for(i=1;i<=n;i++)
         {
             f[i][0]=inf;
             for(j=1;j<=i;j++)
              f[0][j]=inf;
         }
         f[0][1]=f[1][0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=i;j++)
              {
               f[i][j]=Max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];//位置转移，早年一状态开始递推
              }
        }
        max=inf;
        for(i=1;i<=n;i++)
         {
             if(max<f[n][i])
             max=f[n][i];
         }
        printf("%d\n",max);//因为确定的起点是（1,1），而终点是最后一层中的恣意一个，不定
    }
    return 0;
}

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录： 与女友分手两月有余，精神萎靡，面带菜色。家人介绍一女孩，昨日与其相亲。女孩果然漂亮，一向吝啬的我决定破例请她吃晚饭。
选了一个蛮贵的西餐厅，点了比较贵的菜。女孩眉开眼笑，与我谈得很投机。聊着聊着，她说：“我给你讲个笑话吧。”“ok”
　　“一只螳螂要给一只雌蝴蝶介绍对象，见面时发现对方是只雄蜘蛛。见面后螳螂问蝴蝶‘如何？’，‘他长的太难看了’，‘别看人家长的丑，人家还有网站呢’。”
　　“呵呵………”我笑。忽然她问：“你有网站吗？” 　

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整数和实例
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