线性表的定义
由n（n≥0）个数据元素（节点）(a_1,a_2,...a_n)组成的有限序列。该序列中的所有节点具有相同的数据类型。其中数据元素的个数n称为线性表的长度。
当n=0时，称为空表。
当n>0时，将非空的线性表记作：(（a_1,a_2,...,a_n）,a_1)称为线性表的第一个（首）节点，(a_n)称为线性表的最后一个（尾）节点。
$ a_1,a_2,...a_{i-1}(都是)a_i（2≤i≤n）(的`前驱`，其中)a_{i-1}(是)a_i(的`直接前驱`；)a_{i+1}，a_{i+2}，...a_n(都是)a_i（1≤i≤n-1）(的`后继`，其中)a_{i+1}(是)a_i$的直接后继。
线性表的抽象数据类型
ADT List{
数据对象：(D={a_i|a_i∈ElemSet,i=1,...,n,n≥0})
数据关系：(R={<a_{i-1},a_i>|a_{i-1},a_i∈D,i=2,3,...n})
基本操作：
InitList（&L）
操作结果：构造一个空的线性表L；
ListLength（L）
初始条件：线性表L已存在；
操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE；
......
GetEleme（L,i,&e）
初始条件：线性表L已存在，1≤i≤ListLength（L）;
操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值；
ListInsert(L,i,&e)
初始条件：线性表L已存在，1≤i≤ListLength（L）;
操作结果：在线性表L中的第i个位置插入元素e;
......
}ADT List
线性表的顺序存储
- 存储结构
顺序存储：把线性表的节点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。
顺序存储的线性表的特点：
1）线性表的逻辑顺序与物理顺序一致；
2）数据元素之间的关系是以元素在计算机内“物理位置相邻”来体现。
- 基本操作
- 初始化
- 插入
在线性表(L=(a_1,...,a_{i-1},a_i,a_{i+1},...,a_n))中的第i(1≤i≤n)个位置上插入一个新节点e,使其成为线性表：
(L=(a_1,...,a_{i-1},e,a_i,a_{i+1},...,a_n))
实现步骤：
（1）将线性表L中的第i个至第n个节点后移一个位置
（2）将节点e插入到节点(a_{i-1})之后
（3）线性表长度加1
- 删除
在线性表(L=(a_1,...,a_{i-1},a_i,a_{i+1},...,a_n))中删除节点(a_i)(1≤i≤n),使其成为线性表：(L=(a_1,...,a_{i-1},a_{i+1},...,a_n))
实现步骤：
（1）将线性表L中的第i+1个至第n个节点依次向前移动一个位置
（2）线性表长度减1
线性表的链式存储
- 存储结构
用一组任意的存储单元存储线性表中的数据元素。用这种方法存储的线性表简称
线性链表。
存储链表中节点的一组任意的存储单元可以是连续的，也可以是不连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位置上的。
链表中节点的逻辑顺序和物理顺序不一定相同。
链表是通过每个节点的指针域将线性表的n个节点按其逻辑次序链接在一起的。
-
基本操作
单链表建立
头插法
尾插法
单链表查找
按序号查找
按值查找
单链表插入
单链表删除
按序号删除
按值删除
单链表合并
双向链表
- 存储结构
双向链表指的是构成链表的每个节点中设立两个指针域：一个指向其直接前驱的指针域prior，一个指向其直接后继的指针域next。这样形成的链表中有两个方向不同的链，故称为
双向链表。
- 基本操作
双向链表插入
双向链表删除
注意：与单链表的插入和删除操作不同的是，在双向链表中插入和删除必须同时修改两个方向上的指针域的指向。