阶乘之和http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=91

 

阶乘之和

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难度：3

 

描述

给你一个非负数整数n，判断n是不是一些数（这些数不允许重复使用，且为正数）的阶乘之和，如9=1！+2!+3!，如果是，则输出Yes，否则输出No；

 

输入

第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据；
每组测试数据有一个正整数n<1000000;

输出

如果符合条件，输出Yes，否则输出No;

样例输入

2
9
10

样例输出

Yes
No

#include<stdio.h>

int fun1(int n)
{
	int i=1,s=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		s=s*i;
		if(s==n)
			return 1;
		else if(s*(i+1)>n)
		{
			break;
		} 
		
	}
	if(n>=2*s)
		return 0;
	else
	{
		n-=s;
		fun1(n);
	}
}

int main()
{
	int m;
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		if(fun1(n))
			printf("Yes
");
		else
			printf("No
");
	}
}

这题不愧为贪心算法！我做这题做了两个小时，思路是对的，我就是没处理好阶乘时的问题才没做出来。S是小于等于整数N的第一最近N的某一个数的阶乘。我求这个S时犯了好多错误，千万不要让S=S/(i-1);那种形式，一定要干净利落的写出一个S否则就会出错。这题原理很简单，我们都知道N！必定大于前面N-1项阶乘的和，因为阶乘的倍数增长的太快了。加法就没法和它比，所以，我们就从S出发，当S*N>N-S>=S的时候，你感觉还会N还会是一些数的阶乘吗？肯定不会。如果S==N，那就说明正好有整数的阶乘与其相等，所以我利用递归让N=N-S；直到有N==S或者有N>=S的结果时就可以做出判断了！