POJ 2069

模拟退火算法。暂时不是很理解，待我理解了再写一个总结。

求的是球的最小包含

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MAXN=35;
const double inf=1e10;
const double eps=1e-8;

struct point {
	double x,y,z;
};
point p[MAXN];  int n;
point s;
double delta=0.98;

double dis(point a,point b){
	point t;
	t.x=a.x-b.x; t.y=a.y-b.y; t.z=a.z-b.z;
	return sqrt(t.x*t.x+t.y*t.y+t.z*t.z);
}

int main(){
	while(scanf("%d",&n),n){
		for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
		double ans=inf;
		s.x=s.y=s.z=0;
		double T;
		T=100;
		while(T>eps){
			int d=0;
			for(int i=0;i<n;i++)
				if(dis(s,p[i])>dis(s,p[d])) d=i;
			double md=dis(s,p[d]);
			ans=min(ans,md);
			s.x+=(p[d].x-s.x)/md*T;
			s.y+=(p[d].y-s.y)/md*T;
			s.z+=(p[d].z-s.z)/md*T;
			T*=delta;
		}
		printf("%.5lf
",ans);
	}
	return 0;
}

自己看了很久算法后也写了一个。

http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2010/12/20/1911614.html

主要看了其中程序部分

代码

/*
* J(y)：在状态y时的评价函数值
* Y(i)：表示当前状态
* Y(i+1)：表示新的状态
* r： 用于控制降温的快慢
* T： 系统的温度，系统初始应该要处于一个高温的状态
* T_min ：温度的下限，若温度T达到T_min，则停止搜索
*/
while( T > T_min )
{
　　dE = J( Y(i+1) ) - J( Y(i) ) ; 

　　if ( dE >=0 ) //表达移动后得到更优解，则总是接受移动
Y(i+1) = Y(i) ; //接受从Y(i)到Y(i+1)的移动
　　else
　　{
// 函数exp( dE/T )的取值范围是(0,1) ，dE/T越大，则exp( dE/T )也
if ( exp( dE/T ) > random( 0 , 1 ) )
Y(i+1) = Y(i) ; //接受从Y(i)到Y(i+1)的移动
　　}
　　T = r * T ; //降温退火 ，0<r<1 。r越大，降温越慢；r越小，降温越快
　　/*
　　* 若r过大，则搜索到全局最优解的可能会较高，但搜索的过程也就较长。若r过小，则搜索的过程会很快，但最终可能会达到一个局部最优值
　　*/
　　i ++ ;
}

　　因为自己参考书的也是这样，好像这样写比较中规中矩吧。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <time.h>

using namespace std;

const int MAXN=35;
const double inf=1e10;
const double eps=1e-8;

struct point {
	double x,y,z;
};
point p[MAXN];  int n;
point s;
double delta=0.98;

double dis(point a,point b){
	point t;
	t.x=a.x-b.x; t.y=a.y-b.y; t.z=a.z-b.z;
	return sqrt(t.x*t.x+t.y*t.y+t.z*t.z);
}

int main(){
	while(scanf("%d",&n),n){
		for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
		double ans=inf;
		srand(time(0));
		s.x=s.y=s.z=0;
		double T,rd;
		T=100; point tp;
		while(T>eps){
			int d=0;
			for(int i=0;i<n;i++)
			if(dis(s,p[i])>dis(s,p[d])) d=i;
			double md=dis(s,p[d]);
			tp.x=s.x+(p[d].x-s.x)/md*T;
			tp.y=s.y+(p[d].y-s.y)/md*T;
			tp.z=s.z+(p[d].z-s.z)/md*T;
			double tmp=-1;
			for(int i=0;i<n;i++){
				rd=dis(tp,p[i]);
				if(rd>tmp) tmp=rd;
			}
			if(tmp<=md){
				s=tp; ans=tmp;
			}
			else{
				if(exp((tmp-md)/T)>(rand()%100)*1.0/100)
				s=tp; ans=tmp;
			}
			T*=0.98;
		}
		printf("%.5lf
",ans);
	}
	return 0;
}

　　模拟随机算法最难的应该 就是怎么设计状态函数产生一个新解了。