HDU 3652

和上题类似，但加上了一个条件要被13整除。可以想到要设三维。开始时设DP[I][J][K]，直接设能否被13整除为一类，但转移不了。。。

可以设DP[I][J][K]令J为除13后的余数，I为位数，K代表位数中13的情况，这样转移就方便了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
int dp[14][13][3];
int md[13],a[13];
int n;
void initial(){
    memset(md,0,sizeof(md));
    md[1]=1;
    for(int i=2;i<13;i++){
        md[i]=(md[i-1]*10)%13;
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<14;i++){
        for(int j=0;j<13;j++){
            for(int k=0;k<10;k++){
                dp[i][(k*md[i]+j)%13][0]+=dp[i-1][j][0];
            }
            dp[i][(md[i]+j)%13][0]-=dp[i-1][j][1];
            dp[i][(j+md[i]*3)%13][1]+=dp[i-1][j][0];
            dp[i][(md[i]+j)%13][2]+=dp[i-1][j][1];
            for(int k=0;k<10;k++){
                dp[i][(k*md[i]+j)%13][2]+=dp[i-1][j][2];
            }
        }
    }
}

int slove(){
    n++;
    int tmp=n;
    int len=0;
    while(tmp){
        a[++len]=tmp%10;
        tmp/=10;
    }
    a[len+1]=0;
    int ans=0,mod=0;
    bool flag=false;
    for(int i=len;i>0;i--){
        for(int k=0;k<a[i];k++){
            ans+=dp[i-1][((0-md[i]*k-mod)%13+13)%13][2];
        }
        if(flag){
            for(int k=0;k<a[i];k++){
                ans+=(dp[i-1][((0-md[i]*k-mod)%13+13)%13][0]);
            }
        }
        if(!flag&&a[i]>1){
            ans+=(dp[i-1][((0-md[i]-mod)%13+13)%13][1]);
        }
        if(!flag&&a[i+1]==1&&a[i]>3){
            ans+=dp[i][((0-mod)%13+13)%13][1];
        }
        if(a[i+1]==1&&a[i]==3){
            flag=true;
        }
        mod=(mod+a[i]*md[i])%13;
    }
    return ans;
}

int main(){
    initial();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        printf("%d
",slove());
    }
    return 0;
}