学了一发LCA的倍增算法+跳表维护。
先说说LCA倍增算法，思路是fa[i][j]求的是i结点的2^j倍的祖先，其中2^0就是父结点了。所以可以递推fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]。
当求LCA时，设深度u>v，则先倍增把u提到v的同等深度，若u==v，lca就是u，否则，两点同时倍增，直到最小深度的p[u][j]!=p[v][j]，此时他们的父亲p[u][0]即lca。
可以看大牛http://www.cnblogs.com/OUSUO/p/3805715.html?utm_source=tuicool，先转一发。
1. DFS预处理出所有节点的深度和父节点
inline void dfs(int u)
{
int i;
for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
{
if (!deep[to[i]])
{
deep[to[i]] = deep[u]+1;
p[to[i]][0] = u; //p[x][0]保存x的父节点为u;
dfs(to[i]);
}
}
}
2. 初始各个点的2^j祖先是谁 ,其中2^j(j=0...log(该点深度))倍祖先，1倍祖先就是父亲，2倍祖先是父亲的父亲......。
void init()
{
int i,j;
//p[i][j]表示i结点的第2^j祖先
for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
for(i=1;i<=n;i++)
if(p[i][j-1]!=-1)
p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1];//i的第2^j祖先就是i的第2^(j-1)祖先的第2^(j-1)祖先
}
3.从深度大的节点上升至深度小的节点同层，如果此时两节点相同直接返回此节点，即lca。
否则，利用倍增法找到最小深度的p[a][j]!=p[b][j]，此时他们的父亲p[a][0]即lca。
int lca(int a,int b)//最近公共祖先
{
int i,j;
if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
for(i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);
i--;
//使a，b两点的深度相同
for(j=i;j>=0;j--)
if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b])
a=p[a][j];
if(a==b)return a;
//倍增法，每次向上进深度2^j，找到最近公共祖先的子结点
for(j=i;j>=0;j--)
{
if(p[a][j]!=-1&&p[a][j]!=p[b][j])
{
a=p[a][j];
b=p[b][j];
}
}
return p[a][0];
}
维护跳表的思想其实和ST算法是一样的，dp[i][j]表示区间i到i+(2^j)-1的LCA，由底往上递推就是dp[i][j]=LCA（dp[i][j-1]，dp[i+(1<<j)][j-1])。即可。查询时，也按照跳表查询就可以了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=300010;
struct Edge{
int v,next;
}edge[N*2];
int head[N],tot;
int fa[N][22],dp[N][22];
int dep[N];
void addedge(int u,int v){
edge[tot].v=v;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
void BFS(int rt){
queue<int>que;
que.push(rt);
fa[rt][0]=-1; dep[rt]=1;
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=1;i<=20;i++){
if(fa[u][i-1]!=-1){
fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
}
}
for(int e=head[u];e!=-1;e=edge[e].next){
int v=edge[e].v;
if(dep[v]==0){
dep[v]=dep[u]+1;
fa[v][0]=u;
que.push(v);
}
}
}
}
int LCA(int u,int v){
int i,j;
if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
for(i=0;(1<<i)<=dep[u];i++);
i--;
for(j=i;j>=0;j--){
if(dep[u]-(1<<j)>=dep[v])
u=fa[u][j];
}
if(u==v) return u;
for(j=i;j>=0;j--){
if(fa[u][j]!=-1&&fa[u][j]!=fa[v][j]){
u=fa[u][j];
v=fa[v][j];
}
}
return fa[u][0];
}
int main(){
int n,q,u,v;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(head,-1,sizeof(head));
tot=0;
memset(fa,-1,sizeof(fa));
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
memset(dep,0,sizeof(dep));
BFS(1);
// cout<<LCA(1,5)<<endl;
// cout<<LCA(2,3)<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i][0]=i;
for(int j=1;j<=20;j++){
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
dp[i][j]=LCA(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
/* for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=6;j++)
cout<<dp[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}*/
scanf("%d",&q);
while(q--){
scanf("%d%d",&u,&v);
// if(u>v) swap(u,v);
if(u==v)
printf("%d
",u);
else{
int ans=u;
for(int i=20;i>=0;i--){
if(u+(1<<i)-1<=v){
ans=LCA(ans,dp[u][i]);
u=u+(1<<i);
}
}
printf("%d
",ans);
}
}
}
return 0;
}
