新手讲排序：归并排序

归并排序给我的感觉：编程一定要认真，不然就算你能想通也要纠缠你很长时间

（1）本质：

　　　　1.分解：用二分法，每次将数组分成两个元素数量相同或者差一个（奇数）的子数组，然后递归直到将子数组分成一个一个的元素，实际数组不用分，你直接将它看成已经分好的元素

　　　　2.合并：将len=1的数组合并成len=2的数组，合并的时候通过将两个数组的元素按大小插入到临时数组，再将临时数组元素赋予原数组，所以我们得到从len=1到len=len/2的每一个数组都是有序的

（2）例子： 10个元素的例子

　　　　1.   10,8,9,2,5,4,6,3,7,1（直接看成拆分之后的数据）

           2.第一次合并 8,10   2,9    4,5    3,6    1,7

           3.第二次合并  2,8,9,10     3,4,5,6     1,7

           4.第四次合并   2,3,4,5,6,8,9,10   1,7

           5.第五次合并  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

（3）代码：

#include<iostream>
 using namespace std;
 //这个逻辑比较简单，两个数组都有序，通过将他们插入到临时数组来合并 
 void merge(int *a,int low,int mid,int high){
     int i=low,j=mid+1,num=0;
     int temp[high-low+1];
     memset(temp,0,sizeof(temp));
     while(i<=mid&&j<=high){
         if(a[i]<=a[j]) temp[num++]=a[i++];
         else  temp[num++]=a[j++];
     }
     while(i<=mid) temp[num++]=a[i++];
     while(j<=high) temp[num++]=a[j++];
     for(i=0;i<high-low+1;i++){
         a[i+low]=temp[i];
     }
     
 } 
 void merge_pass(int *a,int gap,int length){
    int i=0;
    //合并长度为gap的两个区间 
     for(i=0;i+2*gap-1<length;i+=2*gap){
         merge(a,i,i+gap-1,i+2*gap-1);
     }
     //此时i+2*gap-1>length;此时的i-1<length ,则此时 剩下的两个区间i，i+gap-1,length-1 
     //如果此时i+gap-1>=length ,说明此时最后剩一个区间了，那显然不用与任何其他区间合并 
     if(i+gap-1<length-1){
         merge(a,i,i+gap-1,length-1);
     }
 }
 //上面是合并两个区间的，这里利用循环，将它最终合并成一个区间 
 void merge_sort(int *a,int length){
     for(int gap=1;gap<length;gap=2*gap)
        merge_pass(a,gap,length);
 } 
 int main(){
     int a[20];
     int N,m,i,j;
     cin>>N;
     for(i=0;i<N;i++){
         cin>>a[i];
     }
     merge_sort(a,N);
     for(i=0;i<N;i++)
             cout<<a[i]<<" ";
     cout<<endl;
     return 0;
 }