KMP 算法

　　

def querynext(t):
    next = {}
    x = 0
    y = -1
    next[0] = -1
    x_rang = len(t)-1
    while x < x_rang:
        if y == -1 or t[x] == t[y]:
            x += 1
            y += 1
            next[x] = y  # 当第 x 个元素匹配失败时，下次匹配从第 y 个元素开始。
        else:
            y = next[y]
    return next

def kmpdex(s,t):
    i = 0  # 字符串s 的索引  目标串
    j = 0  # 字符串 t 的索引  匹配串
    next = querynext(t)   #  通过对匹配串调用querynext() 得到一个供后续匹配查询的字典。

    s_len = len(s)
    t_len = len(t)
    while i < s_len and j < t_len:
        if j == -1 or s[i] == t[j]:  
            i += 1
            j += 1
        else:
            j = next[j]  # 如果出现了不匹配，那么就在next 字典查询，从t串的哪个字符开始重新匹配。
    if j >= t_len:
        return i - t_len
    else:
        return -1

s = 'acabab aabc'
t = 'bab'



resu = kmpdex(s,t)
if resu == -1:
    print('没有匹配成功')
else:
    print('从第 %s 开始匹配,共计 %s 个字符' % (resu,len(t)))

KMP 算法是对 B-F 匹配算法的改进。减少了 B-F 算法匹配失败后，回退重新匹配时过多的无效匹配次数。
该算法的关键是在开始匹配之前，通过对匹配串进行计算，预先生成一个字典。
这个字典的作用是在匹配失败后，供程序查找，下一次开始匹配时，从匹配串的哪个字符开始比较。

querynext函数（自定义的函数名）
   　该函数的目的是通过对匹配串进行计算，生成一个字典。该字典如下形式：{x:y}
    　　x ： 匹配失败时，匹配失败字符在匹配串中的索引
    　　y ： 下一次匹配时，起始匹配字符串的索引 （很多资料叫：next[x]）

　　k 是一个集合的最大值

　　假如有一个匹配字符串 T，在 x 出匹配失败。那么从 T[0] 到 T[k-1] 取子字符串和从T[x-k] 到 T[x-1]取子字符串，如果相等，那么产生一个值放入集合中，

最后在集合中选取最大的就是 k值

如果下所示：

假如  匹配串 T = 'abaabcac' 在进行匹配时，在  红c 处匹配失败了。即 x=7

那么k值计算如下：

1、蓝框，两侧两个字符均为 'a' ，相等，把 1 放入集合中

2、绿框   左侧为 'ab' 右侧为'ca' 不相等

3、红框   左侧为'aba' 右侧为 'bca' 不相等

4、黄框   左侧为''abaa' 右侧为 'abcd' 不相等

还可以继续取下去，但是会发现没有相等的了。所以集合中只有一个 1 。

 那么 y = 1

那么next={7:1}

同理，可以得到下图

y 值有如下含义：

　　1、它是下次匹配时，匹配串 t 的起始匹配字符的索引（可能从0开始也可能直接跨过0，从后面的某一个元素开始）

　　2、它是匹配失败字符前面的最大的相等字符串的元素个数，(不包括0 和-1这两种情况）也就是 k值。

　　3、因为2，所以意味着当重新开始匹配时，匹配串和目标串在当前匹配位置前有y个字符相同。（所以才会产生1 那种情况）

 当匹配串形如 Z= 'aaaaab'时，上面的算法依旧会发生多余的匹配。所以改进如下：

def querynext_dev(t):
    next = {}
    x = 0
    y = -1

    next[0] = -1
    x_rang = len(t)-1
    while x < x_rang:
        if y == -1 or t[x] == t[y]:
            x += 1
            y += 1
            if t[x] != t[y]:
                next[x]=y
            else:
                next[x]=next[y]

        else:
            y = next[y]
    return next

def kmpdex(s,t):
    i = 0  # 字符串s 的索引  目标串
    j = 0  # 字符串 t 的索引  匹配串
    next = querynext_dev(t)   #  通过对匹配串调用querynext() 得到一个共后续匹配查询的字典。
    print(next)
    s_len = len(s)
    t_len = len(t)
    while i < s_len and j < t_len:
        if j == -1 or s[i] == t[j]:  # 如果两个字符串匹配成功
            i += 1
            j += 1
        else:
            j = next[j]  # 如果出现了不匹配，那么就在next 字典查询，从t串的哪个字符开始重新匹配。
    if j >= t_len:
        return i - t_len
    else:
        return -1

s = 'aabaaaabaaabaababa'
t = 'aaaab'



resu = kmpdex(s,t)
if resu == -1:
    print('没有匹配的')
else:
    print('从第 %s 开始匹配,共计 %s 个字符' % (resu,len(t)))