LeetCode 119. Pascal's Triangle II （杨辉三角之二）

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

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题目标签：Array

　　这道题目与之前那题不同的地方在于，之前是给我们一个行数n，让我们把这几行的全部写出来，这样就可以在每写新的一行的时候根据之前的那一行来得出。这一题给了我们一个k，让我们直接得出第3行的数字（这里从0开始，所以3代表第四行）。我们可以先设一个list size为 k + 1。然后把k + 1 的0加入list。 接着设第一个位置为1，之后遍历剩下的数字，对于每一个数字，把它设为1，并且遍历这个数字的前一个数字，一直回到最开始的第二个数字，对于每一个数字，把它和它前面一个相加。（这一步就等于把之前的每一行给重现出来）。我们来看一个例子：

当k = 4，

0  0  0  0  0　　先设5个0

1  0  0  0  0　　第一个设为1

1  1  0  0  0　　第二个设为1

1  1  1  0  0　　第三个数字设为1的时候，就需要开始遍历前面一个数字了，因为第二个数字1 position 为1 > 0

1  2  1  0  0　　　　遍历完之后的结果

1  2  1  1  0　　第四个数字设为1的时候，需要开始遍历从前面一个数字，一直回到第二个数字

1  2  3  1  0　　　　遍历中

1  3  3  1  0　　　　遍历结束

1  3  3  1  1　　第五个数字设为1， 从第四个遍历回第二个

1  3  3  4  1　　　　遍历中

1  3  6  4  1　　　　遍历中

1  4  6  4  1　　　　遍历结束，得到答案

Java Solution:

Runtime beats 51.88% 

完成日期：04/06/2017

关键词：Array

关键点：设k+1个0，设第一个为1，遍历之后的数字，把每一个数字设为1的同时，从前一个数字遍历回第二个数字，生成新一行的数组

public class Solution 
{
   public ArrayList<Integer> getRow(int rowIndex) 
   {  
      // define arraylist with size = rowIndex + 1.
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>(rowIndex + 1);  
         
        // first, add all 0s for each spot.
        for(int i = 0; i <= rowIndex; i++)  
            result.add(0);  
        
        // set the first number to 1.
        result.set(0, 1); 
         
        // iterate from second number to end
        for(int i = 1; i <= rowIndex; i++) 
        {
            // set the number to 1 first.
            result.set(i, 1);  
            // iterate from the prior number to 2nd number (backward).
            for(int j = i - 1; j > 0; j--) 
                result.set(j, result.get(j) + result.get(j - 1));// update the number with sum of itself and prior one.  
            
        }  
        
        
        return result;  
    }
}

参考资料：

http://www.cnblogs.com/springfor/p/3887913.html

LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List