LeetCode 400. Nth Digit

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Example 1:

Input:
3

Output:
3

Example 2:

Input:
11

Output:
0

Explanation:
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

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题目标签：Math

　　题目给了我们一个 number n，让我们找到 第n个 digit。

　　首先来看一下规律：

　　　  　　start - range　　　　len

number　　1 - 9                            1 digit

　　　　　 10 - 99                        2 digits

　　　　　 100 - 999                    3 digits

　　　　　 ...

　　想法是，首先我们要找到 第n个 digit 是在哪一个 range 里的，然后通过计算找出digit。

　　我们从1 - 9 开始，这里有 9 个digits，如果 n 大于 9，那么digit 肯定在更大的 range 里，继续loop。

　　我们需要初始 len = 1； range = 9； start = 1；

　　len 是一个个的增加；

　　range 是 10倍的增加， 1-9 是 9个； 10 - 99 是 90个；100 - 999 是 900个 ... 

　　start 也是 10倍的增加，1， 10， 100 ... 

　　当我们找到具体在哪一个 range 里之后，可以利用 (n-1) / len + start 来找到具体的 number；

　　在利用 (n-1) % len 来找到具体的 digit。

　　

Java Solution:

Runtime beats 91.87% 

完成日期：06/16/2017

关键词：math

关键点：用 / 来找到number；用 % 来找到 digit

class Solution 
{
    public int findNthDigit(int n) 
    {
        // initial vars
        long len = 1; 
        long range = 9;
        long start = 1;
        
        while(n > (len * range)) // find n is in which range
        {
            n = n - (int)len * (int)range;  // minus the current total range digits
            // move to next range
            len++;
            range *= 10;
            start *= 10;
        }
        
        // now is in the correct range
        start = start + (n-1) / len;    // find the number
        String num = "" + start;
        int d = num.charAt( (n-1) % (int)len ) - '0';
        
        return d;
    }
}

参考资料：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/5891871.html

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