22. Generate Parentheses

https://leetcode.com/problems/generate-parentheses/

题目大意：给出n对小括号，求出括号匹配的情况，用列表存储并返回，例如：n=3时，答案应为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]
解题思路：想到递归的思想，判断匹配成功（递归返回）的条件为：左右括号数保持一致并且括号字符串的长度等于2*n。
具体做法：需要的空间：字符串列表存储最后结果；string存储括号；n存储要求的括号对数；deep存储字符串长度；left存储已经存入的左括号个数；right存储已经存入的右括号个数。
解题技巧：递归实现时一般给出的函数难以进行递归，需要一个帮助函数，我们重新定义一个函数来实现递归。
注意：s.resize(s.size() - 1);该句话是为了实现回溯，考虑一下每次执行该句时上一句的递归一定已经实现了，所以需要去除最后一个括号

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> result;
        string s;
        if(n > 0)
        {
            generateParenthesisHelper(result, s, n, 0, 0, 0);
        }
        return result;
    }
    void generateParenthesisHelper(vector<string>& result, string &s, int n, int deep, int left, int right)
    {
        if(deep == 2*n)
        {
            result.push_back(s);
            return;
        }
        if(left < n)
        {
            s.push_back('(');
            generateParenthesisHelper(result, s, n, deep + 1, left + 1, right);
            s.resize(s.size() - 1);
        }
        if(right < left)
        {
            s.push_back(')');
            generateParenthesisHelper(result, s, n, deep + 1, left, right +1);
            s.resize(s.size() - 1);

} } };