某东编程

1.小东所在公司要发年终奖，而小东恰好获得了最高福利，他要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个6*6的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，他需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物。

给定一个6*6的矩阵board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。

思路：考虑其中一个格子的价值获得，使其最大。当然第一行或第一列边值固定，比如第一列自上向下求和，得到每个格子的价值，除了第一列或第一行则考虑从左边还是从上面过来哪种会取得最大值。

import java.util.*;
 
 public class Bonus {
     public int getMost(int[][] board) {
         if(board==null||board.length==0||board[0].length==0)
             return 0;
         int[][] dp=new int[board.length][board[0].length];
         for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[i].length; j++) {
                if(i==0&&j==0){
                    dp[i][j]=board[0][0];
                }
                else if (i==0&&j>0) {
                    dp[i][j]=dp[i][j-1]+board[i][j];
                }
                else if (j==0&&i>0) {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+board[i][j];
                }else {
                    int left=dp[i][j-1];//动态规划思想的具体体现
                    int up=dp[i-1][j];
                    dp[i][j]=Math.max(left, up)+board[i][j];
                }
            }
        }
         return dp[board.length-1][board[0].length-1];
     }
 }

 经典DP问题：计算

 {1, 2, 2, 3, -3,-8, 1, -3, 2, 2, -2, 3, -2, 3, -2}最大的局部和；关键找到和更新公式。

 import java.util.*;
 
 public class Main {
     public static int getMaxSum(int[] a) {
         int sum[]=new int[a.length];
         sum[0]=a[0];
         for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            sum[i]=(sum[i-1]+a[i])>0?(sum[i-1]+a[i]):0;
            
        }
         Arrays.sort(sum);
         return sum[a.length-1];
        

            
     }
    public static void main(String[] args) {
        int a[] =new int[] {1, 2, 2, 3, -3,-8, 1, -3, 2, 2, -2, 3, -2, 3, -2};
        System.out.println(getMaxSum(a));
    }
 }