SXYBT-0102H数

试题编号：2603

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SXYBT-0102H数

难度级别：B； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：65536KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

形如4n+1的数被称为“H数”，乘法在“H数”组成的集合内是封闭的。在这个集合中只能被1和本身整除的数叫做“H-素数”（不包括1），其余的数被称为“H-合数”。一个“H-合成数”是一个能且只能分解成两个“H-素数”乘积的“H-合数”（可能有多种分解方案）。比如441=21*21=9*49，所以441是“H-合成数”。125=5*5*5，所以125不是“H-合成数”。

求0到h范围内“H-合成数”的个数。

输入

输入包含若干行，每行一个小于等于1000001的整数h，输入0时表示结束。

输出

对于每一行输入，输出一个数，表示答案。

输入示例

21
85
0

输出示例

0
5

洛谷题目传送门：https://www.luogu.org/problem/show?pid=UVA11105

思路：主题思路应该是筛法吧，先筛特殊的H-素数，再通过素数找到H-合成数。我才不会告诉你我调了三个小时。

 提示：这是我们校内OJ，到洛谷上注意读题目输出要求。

直接上代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 1000002
using namespace std;
int h;
bool prime[MAXN],s[MAXN];
void init(int n)//筛H-素数的函数 
{
    for(int i=5;i<n/5;i+=4) 
    {
        if(prime[i]==false)
        {
            for(int j=5;j*i<n;j+=4)
            {
                prime[i*j]=true;
            }
        }
    }  
}

int main()
{
    init(MAXN);
    for(int i=5;i*i<MAXN;i+=4) //直接处理最大范围内的H-合成数 
    {
        if(prime[i]==false)
        {
            for(int j=5;i*j<MAXN;j+=4) 
            {
                if(prime[j]==false) s[i*j]=true;//通过H-素数推出H-合成数
            }
        }
    }  
    while(1)
    {
        int ans=0;
        scanf("%d",&h);
        if(h==0) break;
        for(int i=5;i<=h;i+=4) 
        {
            if(s[i]==true) ans++;//直接走一遍就OK了 
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}