模拟赛之难，难如上青天！
T1.Catalan
题目大意：求(n)个数的序列通过进栈出栈操作后的排列数，其中有(m)条约定形如(x_i)必须在(y_i)后出栈。
想想(Catalan)数的递推公式：(C_n=sum_{i=0}^{n-1}C_i imes C_{n-i-1})。即对于(n)个数，枚举最后出栈的数，因为(i)为最后一个出栈的数，所以(1sim i-1)的数都已经出栈了，而(i)进栈到出栈的序列中又是(i+1sim n)的序列，所以以(i)为分界点，两边的方案数相乘即为总方案数。而对于这题，即添加了一些限制，使得某些数不能作为最后出栈的数，比如对于(x_i)必须在(y_i)之后出栈，那么(y_i)就不能作为最后的出栈数。因此，把一个数两边分别作为(x)轴和(y)轴，那么对于一个限制，就是在这个平面上出现了一些点不能取，用前缀和即可。
T2.team
题目大意：求(Lsim R)区间内无重复数字子区间的数量，有修改：将(a_x)改为(y)。
有一个经典的套路，对于每一个数，用(net_i)表示第(i)个数后面第一个与它数值相等的数的下标。对于一个无重复数字的区间，一定要满足(min_{i=l}^r{net_i}>r)，因此对于一个(Lsim R)的区间，答案就为(sum_{l=L}^R min(min_{i-l}^R{net_i},R-1)-L)。用线段树维护即可。
T3.math
题目大意：给定(n,m)，求
[sum_{i=1}^nsum_{j=1}^m gcd^n(i,j)sum_{k=1}^{ij}[iperp k][jperp k]*k
]