**邻接矩阵对于无向图的理解

对于图的构造我们有三种方法，第一种邻接矩阵，第二种邻接表，第三种十字链表。在这里我们深度解析 邻接矩阵与邻接表 的构造方法！

首先我们阐述第一种方法: 邻接矩阵 （邻接矩阵用于相对来说比较稠密的无向图）

例如此无向图:

相对应的邻接矩阵表示如下:

 

#include<iostream>
#include<string>
#define maxSize 10
using namespace  std;
//在此声明 不用template 模板
class Graph{
public:
Graph(string str[],int vertex,int arc1);
~Graph(){
//由于没有动态申请内存 无法对改内存进行释放(在此处做声明)
cout<<"析构函数调用成功!";
};
void DFS(int v); //深度优先遍历
void FdgDFS(int v); //非递归的深度优先遍历
void BFS(int v); //广度优先遍历 
private:
int verNum;
int arcNum;
string verName[maxSize];
//对于邻接矩阵构造无向图肯定少不了邻接矩阵 即二维数组
int arc[maxSize][maxSize];
//遍历时，对于没有访问过的顶点，需要建立flag 标识
int visited[maxSize]={0};
};
Graph::Graph(string str[],int vertex,int arc1){
 verNum=vertex;
//顶点的赋值
for(int i=0;i<verNum;i++){
verName[i]=str[i];
}
for(int i=0;i<verNum;i++)  //初始化邻接矩阵
  for(int j=0;j<verNum;j++)
    arc[i][j]=arc[j][i]=0;
//对边进行构造 输入依附于边的邻接点的下标
arcNum=arc1;
for(int k=0;k<arcNum;k++){
  int i=0;
  int j=0;
  cout<<"请输入依附于边的邻接点下标 "<<endl;
  cin>>i>>j;
  //无向图的邻接矩阵是对称的 
  arc[i][j]=arc[j][i]=1; 
 }
}
//递归的深度遍历
void Graph::DFS(int v){
 cout<<verName[v];
 visited[v]=1;
 for(int j=0;j<verNum;j++){
 if(arc[v][j]==1 && visited[j]==0)
  DFS(j);
  }
}
//非递归的深度优先遍历
void Graph::FdgDFS(int v){
 int Stack[maxSize];
 int top=-1;
 cout<<verName[v];
 visited[v]=1;
 Stack[++top]=v;
 while(top!=-1){
 v=Stack[top];
 for(int j=0;j<verNum;j++){
  if(arc[v][j]==1 && visited[j]==0){
  cout<<verName[j];
  visited[j]=1;
 Stack[++top]=j;
 break;
 } 
 if(j==verNum-1)
 top--;
  } 
 }
}
//广度优先遍历
void Graph::BFS(int v){
 //定义队列进行遍历
 int Queue[maxSize];
 int front=-1;
 int rear=-1;
 cout<<verName[v];
 visited[v]=1;
 Queue[++rear]=v;
 while(front!=rear){
 //出队
 v=Queue[++front];
 for(int j=0;j<verNum;j++)
 if(arc[v][j]==1 && visited[j]==0){
 cout<<verName[j];
 visited[j]=1;
 //入队
 Queue[++rear]=j;
    }
  }
}
int main(){ 
 string mystr[4]={"v0","v1","v2","v3"};
 Graph myGraph(mystr,4,4);
 //深度优先遍历
 myGraph.DFS(2);
 //非递归深度优先遍历
 myGraph.FdgDFS(2);
 //广度优先遍历
 myGraph.BFS(2);
 return 0;
}