Java实现Merkle-Hellman背包密码体制

背包密码体制是基于“子集之和问题”的难解性，开发出来的公钥密码体制。

在解释这个加密算法之前，先解释下，超递增整数集：

通俗来说，当一个有序集合的每一个整数都大于他们前面的整数之和，这个集合就是超递增整数集。

比如：有序集{3，5,11,20,41,81,167,339}就是超递增整数集。

另一个需要了解的知识就是：逆元，逆元的解释以及求法请戳下面链接：

 https://www.cnblogs.com/stranger-/p/7277591.html

加解密代码为：

package MerkleHellman;

import java.awt.print.Printable;
import java.util.MissingFormatWidthException;
import java.util.Scanner;

public class MHDemo {
	public static int MHEncrypto(String binString, int len, int a, int p) {
        //binString为要加密的二进制字符串，len为字符串长度，a为小于素数p的整数,p为素数
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int []dzcj = new int[len];
		//输入超递增集
		System.out.println("请输入超递增集");
		for(int i = 0; i < len; i ++) {
			dzcj[i] = scanner.nextInt();
		}
		int encryptoValue = 0;
		int []t = new int[100];
		for(int i = 0; i < len; i ++) {
			t[i] = a*dzcj[i] % p;    //构造加密集t[i]
		}
		char ch[] = binString.toCharArray();
		for(int i =0; i < ch.length; i++) {
			if(ch[i] == '1') {
				encryptoValue += t[i];
			}
		}
		return encryptoValue; //返回加密的密文
	}
	
	public static void MHDecrypto(int encryptoValue, int len, int a, int p) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int []dzcj = new int[len];
		//输入超递增集
		System.out.println("请输入超递增集");
		for(int i = 0; i < len; i ++) {
			dzcj[i] = scanner.nextInt();
		}
		int decryptovalue[] = new int[len];
		for(int i = 0; i < len; i++) {
			decryptovalue[i] = 0;
		}
		int mid = (qiuNiYuan(a, p) * encryptoValue) % p;
		int lun = len-1;
		while(lun >= 0) {
			if((mid - dzcj[lun]) >= 0) {
				decryptovalue[lun] = 1;
				mid = mid - dzcj[lun];
				lun--;
			}else{
				lun--;
			}
		}
		System.out.print("解密后的密文为");
		for(int i = 0; i < len; i++) {
			System.out.print(decryptovalue[i]);
		}
	}
	
	public static int qiuNiYuan(int value, int p) {
		//求逆元
		int niyuan = 1;
		while(true) {
			int flag = (value * niyuan - 1) % p;
			if(flag == 0) {
				return niyuan;
			}
			niyuan ++;
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		String binString = "10011101";
		int encoyptovalue = MHEncrypto(binString, 8, 223,701);
		System.out.println("加密后的密文为" + encoyptovalue);
		MHDecrypto(encoyptovalue, 8, 223,701);
	}
	
	public static void myPrint(Object obj) {
		System.out.println(obj);
	}
}

超递增集，整数a以及p为加解密的密钥。

输入的超递增整数集为：{3，5,11,20,41,81,167,339}

则运行结果为：加密后的密文为2081

解密后的明文为：10011101

本人小白，如果有大佬发现错误，请指出，感激不尽。