Unique Binary Search Trees 分类： Leetcode 2014-12-07 11:30 81人阅读 评论(0) 收藏

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
           /     /      /       
     3     2     1      1   3      2
    /     /                        
   2     1         2                 3

遇到树的问题首先考虑递归能不能解，这道题用递归理论上是可以暴力破解的，只需要用循环递归求解左子树数为m，右子树为n-m。但是递归求解每次都得计算到n=3的情况再层层回代，时间复杂度太高。很自然地想到用动态规划求解这个问题，其实思路上是一样的，区别在于动态规划不用此次都算。

class Solution {
public:
    
    int numTrees(int n) {
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 2;
        int temp,i,j;
     
        int *p = new int[n + 1];
        p[0]=1;
        p[1]=1;
        p[2]=2;
        for(i=3;i<=n;i++)
        {
            temp=0;
            for(j=0;j<=i-1;j++)
            {
                temp+=(p[j]*p[i-j-1]);
            }
            p[i]=temp;
        }
        return p[n];
  
    }
};

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