sicily 6382. 公式计算

Description

  实现以下函数：

long my_function(int m, int n)；

用来计算下面数学式的值，并且将计算结果返回:

 

Input

 实现函数 my_function （notice：请不要改动函数头）

 

Output

 测试平台会调用你实现的函数，你只需要返回正确的计算结果即可，放回结果的规则如下：

1, 如果平台提供的m, n  的值是不合法的，例如 m == 2, n == 1, 那么返回结果-1；

2, 如果平台调用函数是合法的，那么放回数学式的值，例如 m == 0, n == 0时，那么你的函数需要返回 1.

 

用过两种写法AC。一种是自己平时笔算用的化简后的公式，只需要long long就能AC

long my_function(int m, int n)
{
    long long factorial = 1;    /* the factorial of n-m */
    long long product = 1;        /* the product of integers from m+1 to n */
    int i;                        /* the counter  */
    
    /* legitimacy verification and computation begins
     * the algorithm is as shown in the comment above */
    if ( m > n || n < 0 || m < 0 )
    {
        return -1;
    }
    else if( m == n || m == 0)
    {
        return 1;
    }
    else
    {   
        for ( i = m + 1; i <= n; i++ )
        {
            product = product * i;
        }
    
        for ( i = 1; i <= n - m; i++ )
        {
            factorial = factorial * i;
        }
        
        return (long)( product / factorial ); 
    }
    /* verification and computation ends */
}

还有一种就是三个阶乘全算出来的做法，需要使用double，否则会溢出WA

long my_function(int m, int n)
{
    double facn = 1, facm = 1, facn_m = 1;
    int i;
    
    if ( m > n || n < 0 || m < 0 )
    {
        return -1;
    }
    else if( m == n )
    {
        return 1;
    }
    else
    {   
        for ( i = 1; i <= m; i++ )
        {
            facm = facm * i;
        }
            
        for ( i = 1; i <= n; i++ )
        {
            facn = facn * i;
        }
    
        for ( i = 1; i <= n - m; i++ )
        {
            facn_m = facn_m * i;
        }
    
        return (long)( facn / ( facm * facn_m ) ); 
    }
}

写完还想看看有什么组合数的优化算法，结果发现这是一个巨坑，而且是一个数学巨坑，作罢……