【NumPy学习指南】day4 多维数组的切片和索引

ndarray支持在多维数组上的切片操作。为了方便起见，我们可以用一个省略号（...）来
表示遍历剩下的维度。
（1） 举例来说，我们先用arange函数创建一个数组并改变其维度，使之变成一个三维数组：

b=np.arange(24).reshape(2,3,4)
b.shape
(2L, 3L, 4L)

b
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
多维数组b中有0~23的整数，共24个元素，是一个2×3×4的三维数组。我们可以形象地把它看做一个两层楼建筑，每层楼有12个房间，并排列成3行4列。或者，我们也可以将其看成是电子表格中工作表（sheet）、行和列的关系。你可能已经猜到，reshape函数的作用是改变数组的“形状”，也就是改变数组的维度，其参数为一个正整数元组，分别指定数组在每个维度上的大小。如果指定的维度和数组的元素数目不相吻合，函数将抛出异常。
（2）我们可以用三维坐标来选定任意一个房间，即楼层、行号和列号。例如，选定第1层楼、第1行、第1列的房间（也可以说是第0层楼、第0行、第0列，这只是习惯问题），可以这样表示：

b[0,0,0]
0
(3) 如果我们不关心楼层，也就是说要选取所有楼层的第1行、第1列的房间，那么可以将第1
个下标用英文标点的冒号:来代替：

b[:,0,0]
array([ 0, 12])

b[0]
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
我们还可以这样写，选取第1层楼的所有房间：

b[0,:,:]
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
多个冒号可以用一个省略号（...）来代替，因此上面的代码等价于：

b[0,...]
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
进而可以选取第1层楼、第2排的所有房间：

b[0,1]
array([4, 5, 6, 7])
(4) 再进一步，我们可以在上面的数组切片中间隔地选定元素：

b[0,1,::2]
array([4, 6])
(5) 如果要选取所有楼层的位于第2列的房间，即不指定楼层和行号，用如下代码即可：

b[...,1]
array([[ 1, 5, 9],
[13, 17, 21]])
类似地，我们可以选取所有位于第2行的房间，而不指定楼层和列号：

b[:,1]
array([[ 4, 5, 6, 7],
[16, 17, 18, 19]])
如果要选取第1层楼的所有位于第2列的房间，在对应的两个维度上指定即可：

b[0,:,1]
array([1, 5, 9])
(6) 如果要选取第1层楼的最后一列的所有房间，使用如下代码：

b[0,:,-1]
array([ 3, 7, 11])
如果要反向选取第1层楼的最后一列的所有房间，使用如下代码：

b[0,::-1,-1]
array([11, 7, 3])
在该数组切片中间隔地选定元素：

b[0,::2,-1]
array([ 3, 11])
如果在多维数组中执行翻转一维数组的命令，将在最前面的维度上翻转元素的顺序，在我们
的例子中将把第1层楼和第2层楼的房间交换：

b[::-1]
array([[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]],

   [[ 0,  1,  2,  3],
    [ 4,  5,  6,  7],
    [ 8,  9, 10, 11]]])

刚才做了些什么
我们用各种方法对一个NumPy多维数组进行了切片操作。