leetcode96 Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

 1         3     3      2      1
           /     /      /       
     3     2     1      1   3      2
    /     /                        
   2     1         2                 3

思路：
[a,b]的二叉搜索树可分为三类：
[a+1,b]的二叉搜索树插入a的右子树；
[a,b-1]的二叉搜索树插入b的左子树；
以[a+1,b-1]区间内的任一节点i作为根节点，[a,i-1]形成的二叉搜索树插入i的左子树，[i+1,b]形成的二叉搜索树插入i的右子树。

class Solution {//递归超时，动态规划可以
public:
    int numTrees(int n) {
        if(n<1)
            return 0;
        
        vector<int> j(n+1,0);
        j[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int temp=2*j[i-1];
            for(int k=2;k<=i-1;k++)
                temp+=j[k-1]*j[i-k];
            j[i]=temp;
        }
        return j[n];
    }
};