染色问题

今天遇到了一种新题型，关于染色。

那么这种题型有什么特点呢？

•特点：

　　对于这种题，一般是给你一个“地图”，其中有多个障碍，对障碍内部的元素进行处理或统计；

　　比如：

　　　　　　0 0 0 0 0 0
　　　　　　0 0 1 1 1 1
　　　　　　0 1 1 0 0 1
　　　　　　1 1 0 0 0 1
　　　　　　1 0 0 0 0 1
　　　　　　1 1 1 1 1 1

　　要求将被1包围的0“染成”2”（这就是本篇博文例2的样例），所以这类问题被称作染色问题；

•基本思路：

　　接下来讲讲这类问题的通解；

　　步骤（一）：将原地图化为数字地图（如果原来就是数字地图，直接略过），存到map数组里（如果担心重名，可以存到atl数组里，atlas也是地图的意思）

　　步骤（二）：进入广度优先搜索部分（其实就是模拟），从（0 , 0）开始搜索，如果出界或碰到障碍，就回溯；

　　步骤（三）：如果没有回溯，就把该元素定义为2，上下左右继续搜索；

　　步骤（四）：按题目所求输出；

光说不练假把式，请大家打开洛谷，分别找到P1162填图染色和P1506拯救oibh总部

•例题（1）：

题目在这里

对于这道题，我们可以套用基本思路，下面是略带注释的代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #define maxn 550
 4 using namespace std; 
 5 int dx[5]={0,0,1,0,-1},dy[5]={0,1,0,-1,0};//将向上、向下、向左、向右和不动的横纵坐标的变化值分别存到dx和dy数组里
 6 int atl[maxn][maxn];
 7 char catl;
 8 int xx,yy;
 9 int ans;
10 void bfs(int,int);
11 int main()
12 {
13     cin>>xx>>yy;
14     for(int i=1;i<=xx;++i)
15     {
16         for(int j=1;j<=yy;++j)
17         {
18             cin>>catl;//将题目中的地图用字符串读入
19             if(catl=='0') atl[i][j]=0;
20             else atl[i][j]=1;
21         }
22     } 
23     bfs(0,0);//发大水啦！！！
24     for(int i=1;i<=xx;++i)
25         for(int j=1;j<=yy;++j)
26             if(!atl[i][j]) ans++;//如果没有被淹，那么答案加1
27     cout<<ans<<endl;
28     return 0;
29 } 
30 
31 void bfs(int a,int b)
32 {
33     if(a<0 || b<0 || a>xx+1 || b>yy+1 || atl[a][b]) {return;} //如果搜索到边界或者障碍，就回溯
34     atl[a][b]=2;//否则就把该元素变为2
35     for(int i=1;i<=4;++i)
36     { 
37         bfs(a+dx[i],b+dy[i]);//这个过程表示向上下左右继续搜索
38     } 
39 }

•例题（2）：

题目在这里：

这道题的思路和上一道题雷同，这里就不再赘述了，大家看看代码就好：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #define maxn 550
 4 using namespace std; 
 5 int dx[5]={0,0,1,0,-1},dy[5]={0,1,0,-1,0};
 6 int atl[maxn][maxn];
 7 int n;
 8 int ans;
 9 void bfs(int,int);
10 int main()
11 {
12     cin>>n;
13     for(int i=1;i<=n;++i)
14     {
15         for(int j=1;j<=n;++j)
16         {
17             cin>>atl[i][j]; 
18         }
19     } 
20     bfs(0,0);
21     for(int i=1;i<=n;++i)
22     {
23         if(i>=2) cout<<endl;
24         for(int j=1;j<=n;++j)
25         {
26             if(atl[i][j]==2) cout<<0<<" ";
27             if(atl[i][j]==1) cout<<1<<" ";
28             if(atl[i][j]==0) cout<<2<<" ";//唯一与上一题不一样的就是输出
29         }
30     }
31     return 0;
32 } 
33 
34 void bfs(int a,int b)
35 {
36     if(a<0 || b<0 || a>n+1 || b>n+1 || atl[a][b]) {return;} 
37     atl[a][b]=2;
38     for(int i=1;i<=4;++i)
39     { 
40         bfs(a+dx[i],b+dy[i]);
41     } 
42 }

 2019-04-20 16:29:46