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  • 算法导论笔记——第九章 中位数和顺序统计量

    9.1 最小值和最大值

    同时求最小值和最大值,总的比较次数至多为3*[n/2]。只要成对处理数据即可。

    9.2 期望为线性时间的选择算法

    使用分治算法和快速算法用到的随机选择pivot。假设数据都不相同。

     RANDONMIZED-SELECT(A, p, r, i) //从数组A的下标段p到r找第i大的数

      q = RANDONMIZED-PARTITION(A, p, r) //选择排序通过pivot分段

      k = q-p+1

      RANDONMIZED-SELECT(A, p, q-1, i)

      or RANDONMIZED-SELECT(A, q+1, r, i-k)

    9.3 最坏情况为线性时间的选择算法

    算法SELECT

    1》将数组划分为每组5个元素的组

    2》插入排序选择每组的中位数

    3》用SELECT选择中位数的中位数

    4》用其为pivot划分

    5》递归调用SELECT

    与比较排序一样,SELECT和RANDONMIZED-SELECT通过元素比较来确定相对次序。

    见8.1(思考题8-1),比较排序即使在平均情况下,也至少需要Ω(nlgn)时间。第八章的线性时间在输入上做了假设。

    本章的线性选择算法不需要任何关于输入的假设。他们不受限于Ω(nlgn)的下界约束,因为没有排序。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/justinh/p/6518354.html
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