似乎是最实用的hashtable知识总结

哈希表:将对象转换为索引，然后存储在数组中。

定义注意点：

• 对象：就是面向对象中的对象，可以为任何东西。整数、浮点数、日期、字符串、类。
• 转换：通过hash函数来完成，hash函数是hash表的核心与难点。对于整数，可以将取模运算作为hash函数。
• 数组：hash表本质是就是一个数组(静态、动态)，这也是名称中"表"的含义。

体现的计算机思想： 空间换时间

思考角度，当空间无限时，可以使用O(1)完成各项操作，当空间只要1个时，就退化为线性表O(n)。

哈希表关注的核心问题

• 哈希函数如何设计
• 如何解决hash冲突

对于不同的关键字得到了同一个hash地址，这种现象称为hash冲突(collision),形式化为：key1≠key2,f(key1)==f(key2),其中f为hash函数。

hash函数的设计原则

• 一致性：如果a==b,则hash(a)==hash(b),这是java自定义类时必须需重写的hashcode方法原因。

• 高效性：计算高效便捷，O(1),这也是使用动态数组，在适当的情况下resize的原因。

• 均匀性：哈希值的分布越均匀越好，这就是取模法中模为质数的原因。

整数转换为索引的方法：取模法

hashcode=val%M,其中M为一个质数，M的参考取值请点击这儿。注意，公式总val为正整数，如果类型为int,可以先进行去除符号操作：val=val&ox7fffffff。因为从二进制的角度看ox7fffffff就是0和31个1，正好把符号位过滤掉。

任何对象都可以表示为整数。

• 浮点数：在计算机内部都是用32位或者64位二进制表示，从整数的角度去解析这些位，就找到了浮点数对应的整数。
• 字符串:字符串本质上可以理解为B(base)进制数，其中B可以是不同字符串的个数。例如26。也可以是任意设定的一个质数。
  • 例如：code=c*26^3+o*26^2+d*26^1+e*26^0
  • 例如：abcd=a*B^3+b*B^2+c*B^1+d*B^0，

进制表示的形式简化以及编程实现：

hash(code)=(c*B^3+o*B^2+d*B^1+e*B^0)%M,可以表示为每一位乘以base，在加下一位

=((((c*B+o)*B+d)*B+e)%M,很重要，在java字符串的hashcode方法中B=31

=((((c%M)*B+o)%M*B+d)%M*B+e)%M,取余操作可以拿到括号里面去。(此性质快速幂算法中很常用)

int hash=0;
for(int i=0;i<s.length;i++){
    hash=(hash*B+s.charAt(i))%M;
}
//java中B的是31，不在乎是否溢出，只要返回的是一个整数就OK,不知道M是什么，所以就没有出现M。

• 日期类型：考虑每个部分，每部分表示不同的权重(进制思维)。

  • Date: year,month,day,则hash(date)=(((date.year%M)*B+date.month%M)*B+date.day)%M

• 类：分别将类的每一个字段当做B进制中的某一位。依据B进制数进行转换。

当将自定义的类作为hashmap和hashSet的Key时，必须重写hashcode方法和equal方法。

1.因为默认的hashcode()方法取对象的地址为基础获得的，而new()同一类的不同实例对象地址不同，使得hashcode的结果也不同，这就不满足一致性，例如，new Person("小明")两次，它们的hashcode不同，但这显然就不合理。

2.重写hashcode()只是为了获得正确的hash值，但当冲突了，还需要逐个字段进行比较才能确定是否相等，这就要求重写equal来完成，因为默认的equal就等于==，含义为比较对象地址。

自定义hashcode和equals的实例

基本思路利用已有基本类型的包装类和String类的hashcode()方法来生成我们的hashcode()

public class Student {
    Integer grade;
    Integer cls;
    String name;
//省去无关代码
    @Override
    public int hashCode() {//套路：模仿String，Base取31
        int B=31;
        int hash=0;
        hash=hash*B+grade.hashCode();
        hash=hash*B+cls.hashCode();
        hash=hash*B+name.hashCode();
        return hash;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {//有套路,逐个字段比较
        if(this==obj) return true;
        if(obj==null)return false;
        if(this.getClass()!=obj.getClass()) return  false;
        Student another=(Student) obj;
        return this.grade.equals(another.grade) &&
                this.cls.equals(another.cls) &&
                this.name.equals(another.name);//字符串比较相等，equals
    }
}

完整代码以及测试用例，请点击这儿。

hash冲突的解决方法：链地址法

数组中每个元素保留的是地址。数组中每个元素的位置是N%M

去掉符号位：hashcode(k1)&0X7FFFFFFF

动态空间(扩容和缩容)处理N/M>=upperTol和N/M<lowerTol

实现自己的hashtable，采用TreeMap作为链接冲突元素的容器

都是先获得key索引，然后再获某个元素。TreeMap<K,V> map=hashtable[hash(key)]。

完整源码及测试代码请点击这儿。

更多关于hash冲突的办法

1. 开放地址法。
2. 再哈希法：rehashing.