《算法导论》CLRS算法C++实现（二）P17 归并排序

第二章 算法入门

两个有序数组的合并

这个算法我的实现跟算法导论上的实现有些许区别。我没有使用《算法导论》上的哨兵位的方法。而且直接判断有没有到数组的末尾。不过为了跟书上保持一致，我的伪代码还是使用算法导论上的伪代码。

算法描述：

MERGE(A, p, q, r)是把存储在A[p...q]和A[q+1...r]这两部分中的有序子序列合并到A[p...r]并使其有序。

两个子数组的长度分别为int n1=q-p+1; int n2=r-q; 建立两个新数组L和R，用于分别存放原数组的两个有序部分。分别遍历两个新的数组L和R，依次比较其中元素，将其中较小的元素存放到原数组A的对应位置。L和R中任何一个数组遍历结束后，将另一个数组的剩余部分复制到原数组A的后面位置。至此算法完成。

伪代码实现

MERGE(A, p, q, r)  《算法导论》P17

n1 ← q - p + 1
n2 ← r - q
create arrays L[1 ‥ n1 + 1] and R[1 ‥ n2 + 1]
for i ← 1 to n1
    do L[i] ← A[p + i - 1]
for j ← 1 to n2
    do R[j] ← A[q + j]
L[n1 + 1] ← ∞
R[n2 + 1] ← ∞
i ← 1
j ← 1
for k ← p to r
    do if L[i] ≤ R[j]
        then A[k] ← L[i]
            i ← i + 1
        else A[k] ← R[j]
            j ← j + 1

MERGE-SORT(A, p, r)  《算法导论》 P19

if p < r
    then q ← floor((p + r)/2)
        MERGE-SORT(A, p, q)
        MERGE-SORT(A, q + 1, r)
        MERGE(A, p, q, r)

C++代码实现

#include <iostream>

using namespace std;

void merge(int*arr, int p, int q, int r)
{
    int n1 = q - p + 1;
    int n2 = r - q;

    int* L = new int[n1];
    int* R = new int[n2];

    for(int i = 0; i < n1; i++)
    {
        L[i] = arr[p + i];
    }
    for(int j = 0; j < n2; j++)
    {
        R[j] = arr[q + j + 1];
    }

    int i = 0;
    int j = 0;
    int k = p;

    while((i < n1) && (j < n2))
    {
        if(L[i] <= R[j])
        {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        }
        else
        {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    if (i < n1)
    {
        for(; i < n1; i++, k++)
        {
            arr[k] = L[i];
        }
    }
    if (j < n2)
    {
        for(; j < n2; j++, k++)
        {
            arr[k] = R[j];
        }
    }
}

void mergesort(int* arr, int p, int r)
{
    int q = 0;
    if(p < r)
    {
        q = (p + r) / 2;
        mergesort(arr, p, q);
        mergesort(arr, q + 1, r);
        merge(arr, p, q, r);
    }
}

int main()
{
    int a[] = {2, 45, 5, 7, 34, 456, 345, 89, 8, 1, 341, 4, 98, 67};
    mergesort(a, 0, 13);
    for(int i = 0; i < 14; i++)
    {
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}