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  • 《算法设计与分析》 -- 第三章上机实践报告

    一、实践题目

    7-3 编辑距离问题

    二、问题描述

    输入两个字符串,使用最少的操作即最短编辑距离,将一个字符串变成另一个字符串,输出最短编辑距离


    三、算法描述

    1.定义:定义并输入两个字符串s,t,再定义一个二维数组dp[i][j]来记录s中第1到第i个字符,t中第1到第j个字符的最短编辑距离

    2.初始化:dp[0][j]=j,dp[i][0]=i(当有一个字符串没有字符时,另一个字符串最少的操作是将其字符全部删掉)

    3.填表:考虑s[i]和t[j]的关系:

          ①s[i]==t[j]时:dp[i][j]=dp[i-1][j-1](末尾有一个相同的字符时,不用操作,从各自的前一个字符开始计算)

          ②s[i]!=t[j]时:有三种操作,任意删除两个字符串其中一个的字符,即dp[i][j]=dp[i-1][j]+1 or dp[i][j]=dp[i][j-1]+1,修改其中一个的字符,dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

                 然后三者取最小的,即dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1], min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1

    代码如下:

     View Code

    四、算法时间及空间复杂度分析(要有分析过程)

      时间复杂度为o(m*n):用了签表法,填充了一个m*n的表格。

      空间复杂度为o(1):


    五、心得体会(对本次实践收获及疑惑进行总结)

      做动态规划的题时要先写出递归方程,然后再解决边界问题,然后基本就能解决问题。

    认清现实,放弃幻想。 细节决定成败,心态放好,认真学习与工作。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jyf2018/p/11716696.html
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