2016.9.24初中部上午NOIP普及组比赛总结
2016.09.24【初中部 NOIP普及组 】模拟赛
其实这次我没比赛，早上去参加亲子活动去了。
不过在下午我做完了所有的题，感觉还好。
进度
现在：AC+AC+AC+AC=AK
题目
一、采药
弄了大半天。。结果发现这是个简单的错误
题目简化：
给出每样物品的重量、体积、价值。
求不超过重量、体积的最大价值。
最初思路：
马上想到背包，只不过这多了一个体积。
设f[i,j,k]表示到第i个物品时重j体积k。
和之前一样的：
f[i,j,k]:=f[i-1,j,k];
f[i,j,k]:=max(f[i,j,k],f[i-1,j-zl[i],k-tj[i]]+jz[i]);
要判断是否能装得下，才能执行。
错因：
很冤啊！max函数用的是longint！应是int64
正解：
刚才的方法可以（数组尽量开大）。
也可以将数组降维（记得 总重or总体积downto物品的重量or体积）
降维就不需要判断是否能装了，
还能省空间（我会告诉你我一直都没降过维吗？）。
还有郑少怀同学的方法：
不要想，使劲递归
参数为l（到哪里），ans（不建议用ans做名称）（现在价值）
，现在质量，现在体积
不加记忆化，就过了
（数据水~~~~~~~~~~~）
二、DNA排序
挺考语文的，我看了半天才懂。。
题目简化：
如果a[j]>a[i]且i>j就称为一个逆序对。
（那什么碱基的没鬼用）
无序度为逆序对的个数。
然后以无序度为关键字从小到大排个序。
如果并列便让先读入的放前面。
最初思路：
暴力地求出无序度，
然后存起来（读入顺序也要）。
然后qsort
正解：
看上面↑
可以用数组用记录类型存放每个的串、无序度、读入顺序
以无序度为关键字，读入顺序为次关键字，
qsort一下。
三、取物品
这题做得特爽，用了我自创的方法。
题目简化：
n个数中取k个数的方案数，同样的算一个。
最初思路：
爆搜。。。
用两个参数：到哪里（l）和取多少个（m）。
go(1,0);
优化1：
可是数据特别坑，一下子就是九百几。
从一到九百很麻烦。。。。。
所以我发现，其实编号只是为了表明几个数同一组而已。
read(x);
if bz[x]=0 then
begin
inc(a[0]);
bz[x]:=a[0];
inc(a[bz[x]]);
end else
begin
inc(a[bz[x]]);
end;a[0]为编号总共的种类数，
bz[x]如果为0，则之前没出现过。如果不为零，表示x编号在a的位置
然后就很好转化成一个很小的东西。
加了这个优化80分。
错因：
时超。
正解：
优化二：
把它改作递归的形式，记忆化会方便很多。
优化一不需要改。
边界：
当l=a[0]+1，看看m是否凑够k个，
凑够了就exit(1)，否则exit(0)。
递归式：go:=sum(go(l+1,m+i)); 0<=i<=a[l],k-m{其中最小的，k-m是剩下要刷的}
接着是记忆化部分：
bz[i,j]表示到i时刷了j个数之后的方案数。（可以理解为go(i,j)的值）
bz2[i,j]表示到bz[i,j]之前有没有走过。
如果走过了，就exit(bz[l,m]);
否则到其他的exit之前（你可以假设子程序末尾有一个exit(go)），
bz[l,m]:=go;bz2:=true;
以上便是优化二，能省去一些之前算过的、多余的步骤。
就可以AC了。
然后我再说说递推的方法：
优化一可以不变。（变了应该会慢一些，随便你）
设f[i,j]表示到第i个种类取了j个时的方案数（与bz[i,j]差不多是相反的）
初始化：a[i,0]:=1; （0<=i<=a[0]）
递推式：f[i,j]:=sum(f[i-1,j-l]);
(1<=i<=a[0]{一共的种类数，如果不加优化一就是序号最大的种类})
(1<=j<=n)(0<=l<=min(a[i],j))
输出f[a[0],k]。
四、Note
This problem is really veryvery water.But it is veryvery keng,too.
题目简化：
从左上角到右下角，只能下或右，要求经过的数最小。
最初思路：
没用留意到只能向下或右，觉得这是有后效性的，
假装机智地用了爆搜加记忆化。
方向上下左右
如果超界退出
如果到这个点没之前的少或和之前的相等，便退出，
否则更新。
错因：
如果我蠢一点，也没看到那句话，就一下子对了。
当没有看见那句话时
傻子：向下或右走最优！
自作聪明人：可能绕其他的路最优！
事实证明:只能向下或向右！（原来D也傻！）
分享一个极端数据（XZB送我的）：
3 5
0 20 1 1 1
1 20 1 20 1
1 1 1 20 0
ans=24，not 9!
（这题告诉我们：要审题）
正解：
爆搜绝对能对，把方向改为两个就好了。
（这题我分不清是递推还是动态规划，应该是动态规划）：
像数字三角形（或者说一样）的解法，
因为这题并没有后效性，
f[i,j]表示到i行j列时的最小的和。
f[i,1]:=f[i-1,1]+a[i,1];
f[1,j]:=f[1,j-1]+a[1,j];
因为只能从上面或左边过来
f[i,j]:=min(f[i-1,j],f[i,j-1])+a[i,j];
(2<=i<=n)(2<=j<=m)
输出f[n,m]。
题外话:
1. 爆搜，是解题时的一盏明灯；记忆化，使解题时明灯的光更加明亮。
2. 要审题。
3. 题目中有很多东西是没啥用的，要简化。比如三题的优化一。
4. 语文要学好。
5. 要细心，不要犯第一题的低级错误。
6. 要懂得举一反三。