CF1442A Extreme Subtraction

给出一个数列(a_i)，每次可以将一段前缀或一段后缀减一，问是否可以变成全(0)。

(nle 3*10^4)

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显然这相当于将(a_i)拆成(x_i+y_i)，满足(x_i)不递减，(y_i)不递增。

从后往前钦定(x_i)的值，记变量(pre)表示当前钦定到的最小值，初值为无限大。如果(a_i<pre)则(a_i)替换(pre)；否则将(a_i)调整为(pre)，并且将([1,i])区间同时减(a_i-pre)。按照这个策略，如果不出现负数就合法。

这个策略让当前(x_i)最大，并且(y_i)最小，给后面的区间预留了更多的空间，所以是对的。

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using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 30005
#define INF 1000000
#define ll long long
int n;
int a[N];
int main(){
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while (T--){
		scanf("%d",&n);
		for (int i=1;i<=n;++i)
			scanf("%d",&a[i]);
		if (n==1){
			printf("YES
");
			continue;
		}
		int pre=INF,cut=0;
		bool bz=1;
		for (int i=n;i>=1 && bz;--i){
			a[i]-=cut;
			if (a[i]<0)
				bz=0;
			if (a[i]<=pre)
				pre=a[i];
			else{
				cut+=a[i]-pre;
				a[i]=pre;
			}
		}
		if (bz)
			printf("YES
");
		else
			printf("NO
");
	}
	return 0;
}