问题
有(n)个男人，(n)个女人。每个男的心中都有对这(n)个女的优先级顺序，每个女的心中也有对这(n)个男的优先级顺序。
现在要找到一种匹配方式，使得不存在一对男女，互相认为对方比自己当前匹配的对象优。
算法
每个男人按照优先级顺序降序尝试向女人求婚，尝试过的不会再尝试。
每次找到一个单身男人（找不到结束），尝试跟下一个没有尝试过的女人求婚。
如果女人单身或者觉得当前配对对象不如这个男人，就把对象换成当前男人。
性质
有穷性：算法一定在(n^2)次内结束。
完美性：最后不会有单身男女。
稳定性：
如果存在(B_0,G_0)，当前匹配了((B_0,G_1),(B_1,G_0))，但是(B_0,G_0)都觉得对方比当前对象更优。因为(B_0)在向(G_1)求婚之前，先向(G_0)求婚；但是(G_0)拒绝了它，因此(B_1)应该比(B_0)对于(G_0)更优，矛盾。
对于所有男性最优（最优定义为，对于某个男性而言，在所有的稳定匹配方案中，最优的对象）
假设(B_0)的最优匹配是(G_0)，然而算法流程中(B_0)被(G_0)拒绝了，并且也是第一个被最优对象拒绝的悲惨的男人。假设此时(G_0)匹配到了(B_1)。
因为(B_0)向(G_0)表白过但后面被拒绝了，所以在(G_0)心目中(B_1)比(B_0)优。
因为(B_0)是第一个被最优对象拒绝的，所以对于(B_1)来说，(G_0)不会劣于他的最优对象。
由定义得，存在一种稳定匹配的方案，最终(B_0,G_0)配对，(B_1)匹配的对象不优于(B_1)的最优对象。于是对(B_1)而言，(B_1)匹配的对象劣于(G_0)；又因对于(G_0)而言，(B_1)比(B_0)优。此时不稳定。
对于所有女性最劣：
如果女性(G_0)没有匹配到最劣匹配(B_0)，而是匹配到了(B_1)。
对于(G_0)来说(B_1)比(B_0)更优。
又因为男性最优，所以对于(B_1)来说(G_0)是最优的。
由定义得，存在一种稳定匹配的方案，最终(B_0,G_0)配对。然而在这个方案中，对于(G_0)来说(B_1)更优，对于(B_1)来说(G_0)最优，此时不稳定，矛盾。
小细节（YYT提醒）：在实现的时候，不能在外面循环(n)次，然后对里面的每个单身男人进行操作。因为可能有的男人当前不单身，但后来单身了，最终没有尝试过求婚过所有女人。