【USACO题库】3.2.6 Sweet Butter香甜的黄油

这一题，我本来是想用spfa算法的，但后来嫌太累了，就打了个习以为常的floyd算法。
floyd算法很简单——三重循环。。。

	for (k=1;i<=p;i++)
		for (i=1;j<=p;j++)
			for (j=i+1;j<=p;j++)
			{
				...
			}

后来，发现时间有些慢了（虽然也能过），但依旧改回了spfa。

先来看一看floyd的：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define dislike 666666666
using namespace std;
int b[501],f[801][801];
int n,p,c;
int dg(int x)
{
	int s=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		if (x!=b[i]) s+=f[b[i]][x];
	return s;
}
int main()
{
	freopen("butter.in","r",stdin);
	freopen("butter.out","w",stdout);
	int i,j,k,x,ans;
	scanf("%d%d%d",&n,&p,&c);
	for (i=1;i<=p;i++)
		for (j=1;j<=p;j++)
			f[i][j]=dislike;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&b[i]);
	}
	for (i=1;i<=c;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&j,&k,&x);
		f[j][k]=x;
		f[k][j]=x;
	}
	for (k=1;k<=p;k++)
	{
		for (i=1;i<=p;i++)
		{
			for (j=i+1;j<=p;j++)
			{
				if (f[i][k]+f[k][j]<f[i][j]) 
				{
					f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
					f[j][i]=f[i][j];
				}
			}
		}
	}
	ans=999999999;
	for (i=1;i<=p;i++)
	{
		x=dg(i);
		if (x<ans) ans=x;
	}
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}

再来看一看spfa的：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[510];
struct node
{
	int x,y,c,next;
}a[11000];int len,last[810];
void ins(int x,int y,int c)
{
	len++;
	a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
	a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
int n,p,c;
int d[810],st,ed;
bool v[810];
int list[810],head,tail;
void spfa()
{
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		d[i]=999999999;
	}
	d[st]=0;
	memset(v,false,sizeof(v));
	v[st]=true;
	list[1]=st;head=1;tail=2;
	if(tail==p+1) tail=1;
	while(head!=tail)
	{
		int x=list[head];
		for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
		{
			int y=a[k].y;
			if(d[y]>d[x]+a[k].c)
			{
				d[y]=d[x]+a[k].c;
				if(v[y]==false)
				{
					v[y]=true;
					list[tail]=y;
					tail++;if(tail==p+1) tail=1;
				}
			}
		}
		v[x]=false;
		head++;
		if(head==p+1) head=1;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&p,&c);
	len=0;memset(last,0,sizeof(last));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&f[i]);
	}
	for(int i=1;i<=c;i++)
	{
		int x,y,c;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
		ins(x,y,c);
		ins(y,x,c);
	}
	int min=999999999;
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		int ans=0;
		st=i;
		spfa();
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(d[f[j]]==999999999)
			{
				ans=999999999;
				break;
			}
			ans+=d[f[j]];
		}
		min=mymin(min,ans);
	}
	printf("%d
",min);
	return 0;
}

让咱们看一看时间变化
从floyd：

再到spfa：

虽然在代码长度上有一点差别，但是时间！！！！！
782ms——————>74ms，我*！

算了，不说了，希望此篇对读者有些帮助！