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  • 1259:【例9.3】求最长不下降序列

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    【题目描述】

    设有由n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列,记为:b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)≠b(j)(i≠j),若存在i1<i2<i3<…<ie 且有b(i1)<b(i2)<…<b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求,当原数列出之后,求出最长的不下降序列。

    例如13,7,9,16,38,24,37,18,44,19,21,22,63,15。

    例中13,16,18,19,21,22,63就是一个长度为7的不下降序列,同时也有7 ,9,16,18,19,21,22,63组成的长度为8的不下降序列。

    【输入】

    第一行为n,第二行为用空格隔开的n个整数。

    【输出】

    第一行为输出最大个数max(形式见样例);

    第二行为max个整数形成的不下降序列,答案可能不唯一,输出一种就可以了,本题进行特殊评测。

    【输入样例】

    14
    13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

    【输出样例】

    max=8
    7 9 16 18 19 21 22 63
    



    真的花了我不少时间,题目上说每个数不相等,实际是有相等的。

    #include<iostream>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    using namespace std; 
    #define N 200+1
    long long int a[N],dp[N][3],n,ans[3];
    void find(int k)
    {
        if(dp[k][2]!=-1)
        find(dp[k][2]);
        cout<<a[k]<<' ';
    }
    void print()
    {
        cout<<"max="<<ans[1]<<endl;
        find(ans[2]);
        cout<<endl;
    }
    int main()
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][1]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][2]=-1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
                if(a[j]<=a[i])
                    if(dp[i][1]<dp[j][1]+1)
                    {
                        dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[j][1]+1);
                        dp[i][2]=j;
                    }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(ans[1]<dp[i][1])
            {
                ans[1]=dp[i][1];
                ans[2]=i;
            }
        }
        print();
    }

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