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  • a的b次方的前N位数和后N位数

    a^b,假如a和b分别是10000000 10000000,我们知道计算机是无法存储这样大的数的。

    看来直接计算,然后取前N位和后N位,是不可能的了。

    先来看后N位如何计算,假设N==3。

    那么不管a实际上有多大,我们的计算结果实际上只和a的后3位有关,也就是说第四位开始对我们的答案是没有影响的,能理解么?

    所以我们先让a对1000取模,然后利用快速幂算法求出a^b次方,过程中别忘记了对1000取模。

    再来看前N位如何计算,同样假设N==3.

    假设a^b==c。那么我们对c取一个log10,得到d。

    d肯定是一个浮点数,我们先看d的整数部分,10^(d的整数部分)等于100000....(d个0),好了,注意观察,第一个数是1,其他都是0。

    也就说,10^(d的小数部分)最终将直接影响最左边的N位数。将这个结果乘以1,就是前1位的答案,乘以10,就是前2位的答案。。。类推

    可以拿HDU 1060和1061练练手

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     1 #include<iostream>
     2 #include<cmath>
     3 using namespace std;
     4 
     5 int pow(int a,int k) //后3位数的快速幂算法
     6 {
     7     int ans=1;
     8     a%=1000;
     9     while(k)
    10     {
    11         if(k&1)
    12         {
    13             ans=ans*a;
    14             ans%=1000;
    15         }
    16         a=a*a;
    17         a%=1000;
    18         k>>=1;
    19     }
    20     return ans;
    21 }
    22 
    23 int main()
    24 {
    25     __int64 c;
    26     double a,b;
    27     int n,m;
    28     int cas;
    29     scanf("%d",&cas);
    30     while(cas--)
    31     {
    32         scanf("%d%d",&n,&m);
    33         a=m*log10(0.0+n);
    34         c=(__int64)a; //整数部分
    35         b=a-c; //小数部分
    36         c=(__int64)(pow(10.0,b)*100); //结果乘以100,也就意味着是前3位
    37         printf("%I64d...%03d\n",c,pow(n,m));
    38     }
    39     return 0;
    40 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ka200812/p/2716597.html
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