hdu 4328 极大子矩形加正方形DP

题意：给出一个蛋糕，蛋糕有两种颜色组成，同一种颜色的可以切矩形，红蓝相间的可以切正方形。问你切出的蛋糕的最大周长

对于同一种颜色，很显然就是最大子矩形了。用悬线法搞定

对于红蓝相间的正方形，可以用DP解决。

定义dp[i][j]表示，以i,j为正方形右下角点的时候的最大边长。显然dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1，但是有一个前提，那就是

map[i][j]!=map[i-1][j] && map[i][j]!=map[i][j-1]

另外还需要注意一点就是，对角线上的元素必须是相同的。比如

BB

BR 如果不注意判断对角线的元素，那么正方形会得出2*2

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

char v[1002][1002];
int h[1002],l[1002],r[1002],lm,rm;
int n,m;

int get_rectange(char c) //悬线法
{
    int i,j,ans,temp;
    ans=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        h[i]=0;l[i]=1;r[i]=m;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        lm=1;
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if(v[i][j]==c)
            {
                h[j]++;
                if(lm>l[j])
                    l[j]=lm;
            }
            else
            {
                h[j]=0;
                l[j]=1;
                r[j]=m;
                lm=j+1;
            }
        }
        rm=m;
        for(j=m;j>=1;j--)
        {
            if(rm<r[j])
                r[j]=rm;
            if(h[j])
            {
                temp=2*(r[j]-l[j]+1)+2*h[j];
                if(temp>ans)
                    ans=temp;
            }
            else
                rm=j-1;
        }
    }
    return ans;
}

int dp[1002][1002];

int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}

int DP()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int i,j,k,ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            dp[i][j]=1;
            if(v[i-1][j]!=v[i][j] && v[i][j]!=v[i][j-1])
            {
                k=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                if(v[i-k][j-k]==v[i][j]) //判断对角线
                    k++;
                if(k>dp[i][j])
                    dp[i][j]=k;
            }
            if(dp[i][j]*4>ans)
                ans=dp[i][j]*4;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int i,j,cas,ansR,ansB,ansC,temp,o=1;
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%*c");
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%c",&v[i][j]);
            }
        }
        ansR=get_rectange('R');
        ansB=get_rectange('B');
        for(i=1;i<=m;i++)
            v[0][i]='*';
        for(i=0;i<=n;i++)
            v[i][0]=v[i][m+1]='*';
        ansC=DP();
        if(ansR>ansC)
            ansC=ansR;
        if(ansB>ansC)
            ansC=ansB;
        printf("Case #%d: %d\n",o++,ansC);
    }
    return 0;
}