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  • P2473 [SCOI2008]奖励关(期望)

    P2473 [SCOI2008]奖励关

    $n<=15$,显然的状压

    设$f[i][w]$表示前$i$轮,状态$w$的最大期望

    蓝后我们发现一个问题:$f[i][w]$可能是非法的

    于是我们从$f[i][w]$转移到$f[i][w|(1<<j)]$时可能会GG

    那咋办鸭 试试逆推

    设$f[i][w]$表示第$i -> k$轮,状态$w$的最大期望

    从后往前推,就可以判断掉非法操作

    合法时$f[i][w]+=max(f[i+1][w],f[i+1][w|(1<<(j-1))]+P[j])$

    非法时$f[i][w]+=f[i+1][w]$

    因为每条转移路径概率相等,所以最后再把$f[i][w]/n$就是最大期望辣

    最后答案即为$f[1][0]$

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int k,n,P[17],al[17];
    double f[105][32770];
    int main(){
        scanf("%d%d",&k,&n); 
        for(int i=1,q;i<=n;++i){
            scanf("%d%d",&P[i],&q);
            while(q) al[i]|=(1<<(q-1)),scanf("%d",&q);
        }
        for(int i=k;i;--i)
            for(int w=0;w<(1<<n);++w){
                for(int j=1;j<=n;++j){
                    if((w&al[j])==al[j])
                        f[i][w]+=max(f[i+1][w],f[i+1][w|(1<<(j-1))]+P[j]);
                    else f[i][w]+=f[i+1][w];
                }f[i][w]/=(double)n;
            }
        printf("%.6lf",f[1][0]);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kafuuchino/p/10608479.html
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