CF208E Blood Cousins

Blood Cousins

题目描述

小C喜欢研究族谱，这一天小C拿到了一整张族谱。

小C先要定义一下k-祖先。

• x的1-祖先指的是x的父亲
• x的k-祖先指的是x的(k-1)-祖先的父亲

小C接下来要定义k-兄弟

• xx的k-兄弟指的是与x的k-祖先相同的人
• 如果不存在k-祖先那么x没有k-兄弟

小C想问问你，xx到底有多少k-兄弟？小C打算问QQ次这样的问题。

输入格式

第一行11个数nn，表示族谱中的人数，从11开始编号。

接下来一行nn个数，第ii个数r_iri​指的是ii的父亲，如果为0，则可能是因为族谱数据不全，它在族谱中没有父亲。

接下来11个数QQ，表示小C问题的个数。

接下来QQ行，每行两个数x, kx,k，表示一个问题。

输出格式

输出一行QQ个数，表示问题的答案。

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处理询问的话，可以把询问按dfs序排序，然后倒着处理

对于每个询问$(x,k)$，可以转化成：在以x的k-祖先为根的子树上，深度与$x$相同的点的个数

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
void read(int &x) {
    char c = getchar();
    x = 0;
    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while ('0' <= c && c <= '9') x = x * 10 + c - 48, c = getchar();
}
int n, K, Q, siz[N], d[N], c[N], big[N], R;
int _S[N], tp, cok, dfn[N], fa[17][N], ans[N];
struct Data {
    int x, k, id;
} a[N];
bool cmp(Data A, Data B) { return dfn[A.x] < dfn[B.x]; }
bool vis[N];
vector<int> g[N];

void dfs1(int x, int Fa) {
    siz[x] = 1;
    d[x] = d[Fa] + 1;
    fa[0][x] = Fa;
    for (int i = 1; (1 << i) <= d[x]; ++i) fa[i][x] = fa[i - 1][fa[i - 1][x]];
    for (auto i : g[x]) {
        dfs1(i, x);
        siz[x] += siz[i];
        if (siz[i] > siz[big[x]])
            big[x] = i;
    }
}
void dfs2(int x) {//dfs序给定后，后面的遍历全部倒着来
    dfn[x] = ++cok;
    if (big[x])
        dfs2(big[x]);
    for (int i = g[x].size() - 1; i >= 0; --i)
        if (g[x][i] != big[x])
            dfs2(g[x][i]);
}
void draw(int x, int k) {
    c[d[x]] += k;
    for (auto i : g[x])
        if (!vis[i])
            draw(i, k);
}
void dfs3(int x, bool is) {
    for (auto i : g[x])
        if (i != big[x])
            dfs3(i, 0);
    if (big[x])
        dfs3(big[x], 1), vis[big[x]] = 1;
    draw(x, 1);
    while (R && a[R].x == x) ans[a[R].id] = c[a[R].k] - 1, --R;
    if (big[x])
        vis[big[x]] = 0;
    if (!is)
        draw(x, -1);
}
int find(int x, int k) {//倍增找k-祖先
    for (int i = 16; k && i >= 0; --i)
        if (k >= (1 << i))
            x = fa[i][x], k -= 1 << i;
    return x;
}
int main() {
    read(n);
    for (int i = 1, u; i <= n; ++i) read(u), g[u].push_back(i);
    read(Q);
    R = Q;
    for (int i = 1; i <= Q; ++i) read(a[i].x), read(a[i].k), a[i].id = i;
    for (auto i : g[0]) dfs1(i, 0), _S[++tp] = i;
    for (auto i : g[0]) dfs2(i);
    for (int i = 1, q; i <= Q; ++i) q = a[i].x, a[i].x = find(q, a[i].k), a[i].k = d[q];//询问转化
    sort(a + 1, a + Q + 1, cmp);
    for (int i = tp; i; --i) dfs3(_S[i], 0);//倒着dfs
    for (int i = 1; i <= Q; ++i) printf("%d ", ans[i]);
    return 0;
}