找出一堆数中个数超过一半的数

问题描述

一堆数（例如6, 2, 2, 6, 3, 4, 6, 6, 6, 6），总共10个，其中”6“的个数超过总数的一半5，找出这个个数超过过半的那个数。

思路

从头到尾遍历，两个数相同接着往后遍历；否则删掉这两个数，接着往后遍历。因为所找的那个数过半，所以不同的数相抵，抵消掉最后还会至少剩下一个那个要找的数。

图示

代码

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct node
{
    int num;
    node *before;
    node *next;
}node;
int main()
{
    node *p_now, *p_next;
    node *root = new node;
    p_now = root;
    int a[] = {6, 2, 2, 6, 3, 4, 6, 6, 6, 6}, i;
    for(i=0; i<10; i++)
    {
         node *p = new node;
         p->num = a[i];
         p->next = NULL;
         cout << "hello" << endl;
         p->before = p_now;
         p_now->next = p;
         p_now = p;
    }
    p_now = root->next;
    p_next = p_now->next;
    node *p1, *p2;
    while(p_next != NULL)
    {
        if(p_now->num != p_next->num)
        {
            if(p_now->before != root)
            {
                p1 = p_now;
                p2 = p_next;
                p_now = p_now->before;
                p_next = p_next->next;
                p_now->next = p_next;
                p_next->before = p_now;
            }
            else
            {
                p1 = p_now;
                p2 = p_next;
                p_now = p_next->next;
                p_next = p_now->next;
                p_now->before = p1->before;
            }
            delete(p1);
            delete(p2);
        }
        else
        {
            p_now = p_next;
            p_next = p_now->next;
        }
    }
    cout << p_now->num << endl;
}

问题复杂度分析

时间复杂度O(n)

空间复杂度O(1)

问题扩展

有1024个器件，有超过一半的是好的，剩下的那些是坏的。其中，有个验货机，好的和别的放在一起，好的可以识别出对方是好坏；坏的无法识别出对方好与坏（会给出任意结果），如何找出所有好的零件。