[AHOI2017初中组]guide

题目描述

农场主John最近在网上买了一辆新车，在购买汽车配件时，John不小心点了两次“提交”按钮。导致汽车上安装了两套GPS系统，更糟糕的是John在使用GPS导航时，两套系统常常给出不同的路线。从地图上看，John居住的地区有N(2 ≤ N ≤ 100,000)个十字路口和M(1 ≤ M ≤ 500,000)条限定通行方向的道路。第i条道路连接路口 A_i (1 ≤ A_i ≤ N)和B_i (1 ≤ B_i ≤ N)，两个路口之间可能连接有多条道路。允许双向通的道路是将两条单向通⾏的道路隔开所形成的。

John的家在路口1位置，农场在路口N的位置。John可以沿着系列单向道路从家驾车到农场。所有GPS系统的底层地图信息都是⼀样的，区别仅在于对每一条道路的通⾏时间计算不同。对于第i条道路第一套GPS系统计算通行时间为P_i个单位时间，而第二套GPS系统则给出Q_i个单位时间。（所有道路的通行时间都是范围在1到100，000之间的整数）John想要驾车从家到农场。可是，一路上GPS系统总是不厌其烦的提醒John（请从路口X开往路口Y），这是由于John选取了某套GPS系统建议的路径，而另一套GPS系统则认为这不是从路口X到农场的最短路径。我们称之为GPS系统的抱怨。

请你计算一下如果John选择合适的路径到达农场能听到的最少GPS系统的抱怨数 。如果John经过某条道路两套GPS系统都发出抱怨，则抱怨总数加2。

输入输出格式

输入格式：

第一行，两个整数N和M。

接下来M行，其中第i行描述了道路i的信息，A_i B_i P_i Q_i。

输出格式：

一个整数，表示John一路上能听到的最小抱怨数。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 7 3 4 7 1
1 3 2 20
1 4 17 18
4 5 25 3
1 2 10 1
3 5 4 14
2 4 6 5

输出样例#1： 

1

闲话：
2017考完这题后，我们老师才开始讲最短路。。。然后讲了1个多月。。。

分析：
本题算法除了最短路我也不知道还能想到什么了。。。
主要在于要跑3遍SPFA，首先2遍按两套系统给出的不同值算最短路，然后按每条边的抱怨值重新构图，再做一次最短路求出答案。

CODE:

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int M=1000005;
const long long oo=(1ll<<61);
int nxt[M],to[M],head[M],inq[M],tot,rtot;
int rnxt[M],rto[M],rhead[M];
int adj1[M],adj2[M],adj3[M];
long long dist1[M],dist2[M],dist3[M];
int n,m;
void add(int u,int v,int w1,int w2){
    nxt[++tot]=head[u];head[u]=tot;to[tot]=v;
    adj1[tot]=w1;adj2[tot]=w2;
    return;
}
void radd(int u,int v,int w){
    rnxt[++rtot]=rhead[u];rhead[u]=rtot;rto[rtot]=v;adj3[rtot]=w;
    return;
}
void spfa1(){
    queue <int> Q;
    Q.push(n);inq[n]=1;dist1[n]=0;
    while (!Q.empty()){
        int top=Q.front();Q.pop(),inq[top]=0;
        for (int i=head[top];i;i=nxt[i])
            if (dist1[top]+adj1[i]<dist1[to[i]]){
                dist1[to[i]]=dist1[top]+adj1[i];
                if (!inq[to[i]]) Q.push(to[i]),inq[to[i]]=1;
                }
        }
    return;
    }
void spfa2(){
    queue <int> Q;
    Q.push(n);inq[n]=1;dist2[n]=0;
    while (!Q.empty()){
        int top=Q.front();Q.pop(),inq[top]=0;
        for (int i=head[top];i;i=nxt[i])
            if (dist2[top]+adj2[i]<dist2[to[i]]){
                dist2[to[i]]=dist2[top]+adj2[i];
                if (!inq[to[i]]) Q.push(to[i]),inq[to[i]]=1;
                }
        }
    return;
    }
void spfa3(){
    queue <int> Q;
    Q.push(1);inq[1]=1;dist3[1]=0;
    while (!Q.empty()){
        int top=Q.front();Q.pop(),inq[top]=0;
        for (int i=rhead[top];i;i=rnxt[i])
            if (dist3[top]+adj3[i]<dist3[rto[i]]){
                dist3[rto[i]]=dist3[top]+adj3[i];
                if (!inq[rto[i]]) Q.push(rto[i]),inq[rto[i]]=1;
                }
        }
    return;
    }
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) dist1[i]=dist2[i]=dist3[i]=oo;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w1,w2;
        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w1,&w2);
        add(v,u,w1,w2);
    }
    spfa1();spfa2();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=head[i];j;j=nxt[j])
            radd(to[j],i,(dist1[i]+adj1[j]>dist1[to[j]])+(dist2[i]+adj2[j]>dist2[to[j]]));
    spfa3();
    cout<<dist3[n];
    return 0;
    }