题目链接：http://poj.org/problem?id=1151
题目大意： 给你n个矩形，求他们的总面积之和。
解题思路：
这是我写的线段树扫描线第一题，搜狗了一下，说实话网上的解释都很抽象，昨晚用手机百度一下看到了一张让人一看就有灵感的扫描线图，今天找了很久都没找到那张图了，本来还想copy一下给大家分享来着。
哈哈，不过大家别急，为了方便描述，自己动手画了几个。
四条红线为矩形的上下底边，这里我们称之为扫描线（实际编程中不存在，只是一个概念）。
如图所示，要求两个矩形的面积并，可以把矩形分成几个小矩形，最后的面积总和为它们的和。
对于每个小矩形其 面积S=长*宽。宽就是两条扫描线之间y的差值，这里留给我们的问题就是如何求长了。
因为x是double型而且比较大，所以首先对x进行离散化，x数组下标对应实际的x。
然后就开始建树了，建树比较简单，主要的问题在于如何进行更新树。我在这里卡了好久，要注意实际的扫描线长度随时可能变化，并不是相同的，唯一不变的就行要更新数的左右区间（即矩形的底边长度）。
因为扫描线是会变的，所以这里才是我们要重点解决的问题，怎么办？哈哈，这里引出我们伟大的标记变量cover， 对于每个矩形下底边标记为1，上底边标记为-1。当一根线扫描到下一根线的时候，cover值会覆盖相应的区间，被覆盖的区间flag值会加上此扫描线的cover（可能为正也可能为负）值，这里最好动手自己模拟一下。所以重叠位置（flag>2）就算遇见负的cover它的flag依然是正的！！
重点要提的是：覆盖区间只在总区间上变化，总区间一直保持不变。
PS： 还是看不懂的话看着代码理解吧，我就是这样过来的。
对扫描线进行y从小到大排序，然后从下往上扫描。
View Code
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 #define lz 2*u,l,mid 8 #define rz 2*u+1,mid+1,r 9 const int maxn=4222; 10 double sum[maxn]; 11 int flag[maxn]; 12 double X[maxn]; 13 14 struct Node 15 { 16 double lx, rx, y; 17 int s; 18 Node(){}; 19 Node(double lx_, double rx_, double y_, int s_) 20 { 21 lx=lx_, rx=rx_, y=y_, s=s_; 22 } 23 bool operator <(const Node &S) const 24 { 25 return y<S.y; 26 } 27 }line[maxn]; 28 29 int find(double tmp, int n) 30 { 31 int l=1, r=n, mid; 32 while(l<=r) 33 { 34 mid=(l+r)>>1; 35 if(X[mid]==tmp) return mid; 36 else if(X[mid]<tmp) l=mid+1; 37 else r=mid-1; 38 } 39 } 40 41 void push_up(int u, int l, int r) 42 { 43 if(flag[u]) sum[u]=X[r+1]-X[l]; 44 else if(l==r) sum[u]=0; 45 else sum[u]=sum[2*u]+sum[2*u+1]; 46 } 47 48 void Update(int u, int l, int r, int tl, int tr, int c) 49 { 50 if(tl<=l&&r<=tr) 51 { 52 flag[u]+=c; 53 push_up(u,l,r); 54 return ; 55 } 56 int mid=(l+r)>>1; 57 if(tr<=mid) Update(lz,tl,tr,c); 58 else if(tl>mid) Update(rz,tl,tr,c); 59 else 60 { 61 Update(lz,tl,mid,c); 62 Update(rz,mid+1,tr,c); 63 } 64 push_up(u,l,r); 65 } 66 67 int main() 68 { 69 int n,tcase=0; 70 while(cin >> n,n) 71 { 72 int num=0; 73 memset(flag,0,sizeof(flag)); 74 memset(sum,0,sizeof(sum)); 75 for(int i=0; i<n; i++) 76 { 77 double x1,x2,y1,y2; 78 scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2); 79 line[++num]=Node(x1,x2,y1,1); 80 X[num]=x1; 81 line[++num]=Node(x1,x2,y2,-1); 82 X[num]=x2; 83 } 84 sort(X+1,X+num+1); 85 sort(line+1,line+num+1); 86 int k=1; 87 for(int i=2; i<=num; i++) 88 if(X[i]!=X[i+1]) X[++k]=X[i]; 89 double ans=0; 90 for(int i=1; i<num; i++) 91 { 92 int l=find(line[i].lx,k); 93 int r=find(line[i].rx,k)-1; 94 Update(1,1,k,l,r,line[i].s); 95 ans+=sum[1]*(line[i+1].y-line[i].y); 96 } 97 printf("Test case #%d\n",++tcase); 98 printf("Total explored area: %.2lf\n\n",ans); 99 } 100 return 0; 101 }