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  • 威佐夫博弈

    威佐夫博弈(Wythoff's game):

    有两堆各若干个物品,两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。

    证明真心看不懂,只能忧伤的记结论了;

    主要公式:

    c = floor((b - a)*((sqrt(5.0) + 1) / 2));

    有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。

     
    Input
    输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
    Output
    输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
     
    Sample Input
    2 1 8 4 4 7
     
    Sample Output
    0 1 0
     1 #include<iostream>
     2 #include<cmath>
     3 using namespace std;
     4 int main()
     5 {
     6     int a, b, c;
     7     while (cin >> a >> b)
     8     {
     9         if (a > b) swap(a, b);
    10         c = floor((b - a)*((sqrt(5.0) + 1) / 2));
    11         if (c == a) cout << "0" << endl;
    12         else cout << "1" << endl;
    13     }
    14     return 0;
    15 }
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