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  • 完全平方数

    完全平方数

    题目:
    给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

    示例 1:

    输入: n = 12
    输出: 3
    解释: 12 = 4 + 4 + 4.
    示例 2:

    输入: n = 13
    输出: 2
    解释: 13 = 4 + 9.

    解题思路:首先思考组成最后一个数字(n)的完全平方数个数,发现n的完全平方数个数是由组成(n - 完全平方数)+1得到的,以此类推是一个重复子问题

    class Solution {
        public int numSquares(int n) {
            
            //数组定义: dp[i]表示数字i的最少完全平方数的组成
            int dp[] = new int[n + 1];
            
    		//初始化
            dp[1] = 1;
            
            /**
            状态方程:dp[i] = min(dp[i], dp[i - j^2] + 1)
            **/
            for(int i = 2; i <= n; i++) {
                dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
                for(int j = 1; j * j <= i; j++) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
                }
            }
            
            return dp[n];
        }
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/katoMegumi/p/14024584.html
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