题目描述
经过11年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。
输入格式
第一行包含4个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）。
第二行包含1个整数N，表示有N颗导弹。接下来N行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标（x，y）。不同导弹的坐标可能相同。
输出格式
一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。
输入样例一
0 0 10 0
2
-3 3
10 0
输出样例一
18
输入样例二
0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1
输出样例二
30
样例说明
样例一说明：样例一中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为18和0。
样例二说明：样例二中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示，要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20和10。
数据规模
对于10%的数据，N=1；
对于20%的数据，1≤N≤2；
对于40%的数据，1≤N≤100；
对于70%的数据，1≤N≤1000；
对于100%的数据，1≤N≤100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。
题解
我们对导弹按照距离系统一的距离排序，然后枚举第$1$到第$i$个导弹由系统一拦截，第$(i+1)$到第$n$个导弹由系统二拦截，其中的最优解即可。
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #define MAX_N 100000 #define Max(x, y) (x >= y ? x : y) #define Min(x, y) (x <= y ? x : y) using namespace std; int x1, y1, x2, y2; int n; struct Node { int x, y; int dis1, dis2; }a[MAX_N | 1]; int ans; inline bool Compare(Node x, Node y) { return x.dis1 < y.dis1; } int main() { scanf("%d%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2, &n); for(register int i = 1; i <= n; ++i) { scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y); a[i].dis1 = (a[i].x - x1) * (a[i].x - x1) + (a[i].y - y1) * (a[i].y - y1); a[i].dis2 = (a[i].x - x2) * (a[i].x - x2) + (a[i].y - y2) * (a[i].y - y2); } sort(a + 1, a + n + 1, Compare); int tmp = 0; ans = a[n].dis1; for(register int i = n - 1; i >= 0; --i) { tmp = Max(tmp, a[i + 1].dis2); ans = Min(ans, a[i].dis1 + tmp); } printf("%d", ans); return 0; }